Rumus Volume Prisma Tegak Dan Contoh Soal


Rumus Prisma – Mempelajari bidang datar bisa dibilang mudah. Karena rumusnya sendiri tergolong sederhana dan mudah untuk dipahami. Meski variasi soal bisa beragam, tetapi pada dasarnya rumus untuk mengerjakannya tetap sama saja.

Hanya saja jika menyinggung soal bidang ruang, bisa menjadi perkara tersendiri. Meski masih tetap mudah untuk dikerjakan, kita perlu menghafal rumus-rumus bangun ruang yang cukup beragam. Seperti rumus prisma misalnya. Untuk itu pada pembahasan kali ini kami ingin membahas lebih jauh mengenai rumus volume prisma.

jenis jenis prisma

Prisma menjadi salah satu bangun ruang yang sudah familiar bagi Anda. Akan tetapi mungkin tidak semua hafal rumusnya dan bagaimana cara mengerjakannya.Pada kesempatan ini kami akan menjabarkan lebih jauh seputar prisma. Tidak hanya sebatas mengetahui rumus volume prisma, kami juga akan menyertakan pengertian prisma supaya Anda lebih memahami apa itu prisma.

Begitu juga dengan sifat prisma yang patut untuk Anda ketahui. Seperti biasanya, kami juga akan memberikan beberapa contoh soal sederhana untuk memudahkan Anda dalam memahami bagaimana cara menghitung volume prisma. Kita awali terlebih dahulu dari pengertian prisma itu sendiri.

Baca juga: Rumus Limas Segitiga

Pengertian Prisma

Sebelum menyinggung soal rumus prisma, kita perlu mengetahui definisi prisma itu sendiri. Apa itu prisma? Prisma merupakan salah satu dari tujuh macam  bangun ruang yang ada dalam matematika. Prisma adalah bangun ruang yang mempunyai bentuk tiga dimensi yang dibatasi dengan suatu alas atau tutup dengan bentuk tertentu.

Selain itu prisma juga bisa diartikan sebagai sebuah bangun ruang yang memiliki bidang alas dan bidang atas yang sejajar dan kongruen. Disebut sejajar dan kongruen lantaran sisi lainnya itu sebuah sisi yang tegak dan berbentuk persegi panjang atau jajar genjang.

Dalam dunia geometri, prisma merupakan bangun ruang yang memiliki penampang yang melintang dengan ukuran dan bentuk yang nyaris selalu sama. Lalu untuk prisma sendiri dengan alas dan tutup yang mempunyai bentuk persegi akan disebut dengan nama balok, sedangkan prisma dengan alas dan juga tutup yang memiliki bentuk lingkaran akan disebut dengan tabung.

Rumus prisma dalam matematika terbagi menjadi dua turunan. Yaitu rumus luas prisma dan rumus volume prisma. Lalu kedua rumus prisma ini juga tidak bisa dipisahkan dari alas dan juga tutupnya.

Jenis Prisma

Prisma sendiri terbagi menjadi beberapa macam. Di antaranya prisma segitiga, prisma segiempat, prisma segilima dan sebagainya. Untuk dicatat, pengambilan nama dari beberapa macam prisma itu diambil berdasarkan bentuk alas dan atapnya. Misal, jika alas dan atapnya memiliki 4 sudut maka disebut sebagai prisma segi empat. Berikut definisi singkat masing-masing jenis prisma.

  1. Prisma segitiga: Merupakan bangun ruang yang mempunyai alas dan atap berbentuk segitiga.
  2. Prisma segi empat: Nama lain dari prisma ini adalah kubus jika semua sisinya sama panjang dan balok bila tidak semua sisinya sama panjang.
  3. Prisma segi lima: Prisma segilima adalah bangun ruang yang mempunyai atap dan alas berbentuk segi lima.
  4. Prisma segienam: Prisma segienam adalah bangun ruang yang alas dan atapnya berbentuk segi enam.
  5. Lain-lain: Prisma bisa mempunyai alas sampai segi-n yang bila berupa titik-titk tak terhingga, kita biasa menyebutnya dengan tabung.

bentuk prisma

Sifat Prisma

Prisma memiliki beberapa sifat. Hal inilah yang memudahkan kita untuk mengidentifikasi bahwa suatu bangun ruang itu adalah prisma. Berikut beberapa sifat prisma.

Alas dan atap yang kongruen

Suatu bangun ruang prisma memiliki alas dan atap yang sama bentuk dan ukurannya. Itulah kenapa disebut kongruen. Kongruen adalah keadaan dua bangun datar yang sama dan sebangun.

Sisi samping berbentuk persegi panjang

Apapun bentuk alas dan atap prisma, bangun ruang ini seakan ditutup oleh tiga bidang datar berbentuk persegi panjang yang saling bersambung.

Mempunyai rusuk-rusuk yang tegak

Tiga buah rusuk bangun ruang prisma disebut tegak lantaran posisinya yang tegak lurus terhadap bidang atap dan alasnya. Sedangkan jika prisma memiliki rusuk yang tidak tegak maka disebut sebagai prisma sisi miring.

Diagonal bidang pada sisi yang sama berukuran sama juga

Prisma memiliki diagonal bidang yang memiliki ukuran yang sama.

Rumus Prisma

Kini kita masuk ke pembahasan rumusnya. Seperti yang sudah disinggung, rumus terkait prisma tidak hanya rumus untuk mencari volume saja. Juga ada rumus luas permukaan prisma, rumus volume prisma, hingga rumus untuk mencari banyaknya titik sudut. Berikut penjabaran selengkapnya.

Rumus Volume Prisma

V = luas alas × tinggi

atau

V = (1/2 x a x t )× tinggi prisma

Rumus Luas Permukaan Prisma

L = (2 x Luas alas) + (Keliling alas x tinggi)

Jika sisi alasnya sama panjang, maka rumusnya:

L = (2 x luas alas) + (3 x luas salah satu bidang tegak)

Rumus lainnya:

L = (2 x luas alas) + (keliling alas x tinggi Prisma)

Rumus Prisma Lainnya

  • Rumus untuk mencari banyak rusuk = 3 x n
  • Rumus untuk mencari banyak sisi = n + 2
  • Rumus untuk mencari banyak titik sudut = 2 x n

Keterangan :

n = segi dalam prisma/banyak sudut misal prisma segilima, artinya n = 5

Baca juga: Rumus Bangun Ruang

Contoh Soal

  1. Sebuah prisma telah di ketahui volume nya yaitu 240 cm3. Dan alas dari prisma tersebut berbentuk segitiga siku-siku dengan panjang siku” nya yaitu masing” nya adalah sepanjang 8cm dan 6 cm. Lalu berapa kah tinggi dari bangun ruang prisma tersebut?

Jawaban :

Diketahui:

  • Volume nya = 240 cm3
  • Alas nya = 8 cm dan 6 cm

Ditanya : Berapakah tinggi dari prisma tersebut?

  • Volume prisma = luas alas x tinggi prisma
  • 240cm3 = ( ½ x a x t ) x tinggi prisma
  • 240cm3 = ( ½ x 8 cm x 6 cm ) x tinggi prisma
  • 240cm3 = 24 cm x tinggi prisma

Tinggi prisma = 240cm3 : 24cm = 10cm

  1. Sebuah prisma memiliki alas yang berbentuk belah ketupat yang panjang sisi nya adalah 10 cm dan panjang dari diagonal nya masing” iyalah 12 cm dan 16 cm. Dan jika tinggi dari prisma tersebut iyalah setinggi 20 cm, maka carilah berapa luas permukaan dari bangun prisma tersebut?

Jawaban :

Diketahui :

  • Alas nya = 10 cm
  • Panjang diagonal = 12 cm dan 16 cm
  • Tinggi = 20 cm

Di tanya = luas permukaan dari prisma tersebut ?

Luas permukaan = 2 x ( Luas alas ) + ( Keliling alas x tinggi )

                            =2 x (½ x 12 cm x 16 cm) + (10 cm x 4 x 20 cm)

                             = 2 x ( 96 cm + 40 xm x 20 cm )

                             = 192 cm + 800 cm

                             = 922 cm2

Jadi, luas permukaan dari bangun prisma tersebut iyalah 922 cm2

Sekian pembahasan mengenai rumus volume prisma yang bisa kami sampaikan untuk Anda. Rumus bangun ruang pada dasarnya tidak rumit. Hanya saja ada peluang kita untuk lupa rumus rumus matematika tersebut. Maka dari itu semoga materi di atas bisa bermanfaat untuk Anda, kembali mengingat bagaimana cara mencari volume prisma.

Anda juga bisa berlatih mengerjakan soal seputar volume prisma supaya lebih memahami mengenai bagaimana cara menghitung volume prisma. Semoga bermanfaat untuk Anda.

Advertisement

Leave a Comment