Volume Limas – Setelah mengetahui mengenai bidang datar, kita masuk ke pembahasan bangun ruang. Dalam matematika kita mengenal beberapa bangun ruang tiga dimensi. Seperti kubus, balok, limas, prisma dan lain sebagainya. Untuk kali ini kita akan bahas rumus volume limas.
Kita awali dari pengertian limas itu sendiri. Lalu ciri-ciri limas dan diteruskan ke macam-macam limas beserta definisinya. Kita juga akan bahas rumus volume limas. Seperti biasa, juga akan ada contoh soal yang akan memudahkan Anda untuk memahami bagaimana cara mencari volume limas.
Pengertian Limas
Limas adalah bangun ruang tiga dimensi yang dibatasi alas berbentuk segi-n dan sisi-sisi tegak yang berbentuk segitiga. Dari definisi ini kita sudah bisa mengartikan secara singkat apa itu limas segitiga, pengertian limas segi empat, pengertian limas segi lima, pengertian limas segi enam maupun pengertian limas segi n (banyak). Sebab pada dasarnya semua jenis limas itu mempunyai definisi yang sama.
Baca juga: Rumus Volume Prisma Segitiga
Yaitu bangun ruang dengan alas segi n dan sisi tegak berupa segitiga. Akan tetapi agar mudah untuk dipahami nanti akan kami bahas satu per satu.
Ciri-Ciri Limas
Jika diamati, limas mempunyai beberapa ciri-ciri yang membuatnya berbeda dari bangun ruang lainnya. Hal ini penting untuk kita ketahui supaya lebih mudah untuk mendefinisikannya. Berikut adalah ciri-ciri limas.
- Limas memiliki n + 1 sisi,
- Memiliki 2n rusuk dan
- Memiliki n + 1 titik sudut.
Contoh, suatu limas segitiga (n=3) akan mempunyai 4 sisi (n+1=3+1=4 sisi) ; 6 rusuk (2n = 2×3=6 rusuk); dan 4 titik sudut (n+1 = 3+1 = 4 titik sudut). Dengan kata lain apabila ada bangun ruang yang memiliki ciri-ciri berupa adanya 4 sisi, 6 rusuk dan 4 titik sudut maka bangun ruang tersebut adalah limas segitiga.
Di sisi lain ada limas yang istimewa. Limas ini memiliki alas berbentuk persegi. Kita biasa menyebutnya dengan nama piramida. Di samping itu bangun ruang yang mirip dengan bentuk limas adalah kerucut. Kerucut bisa disebut sebagai limas dengan alas berbentuk lingkaran.
Unsur-Unsur Limas
Limas mempunyai beberapa unsur. Setidaknya ada tujuh unsur limas, di antaranya:
- Titik sudut ialah pertemuan 2 rusuk atau lebih.
- Rusuk ialah garis yg merupakan perpotongan antara 2 sisi limas.
- Bidang sisi ialah bidang yg terdiri dari bidang alas dan bidang sisi tegak.
- Bidang alas ialah bidang yang merupakan alas dari suatu limas.
- Bidang sisi tegak ialah bidang yag memotong bidang alas.
- Titik puncak ialah titik yang merupakan titik persekutuan antara selimut-selimut limas.
- Tinggi limas ialah jarak antara bidanng alas dan titik puncak.
Jaring-Jaring Limas
LImas apabila diiris sepanjang rusuk-rusuknya lalu dibentangkan hingga membentuk sebuah bidang datar disebut dengan istilah jaring-jaring limas. Berikut adalah gambarannya.
Jenis-Jenis Limas dan Pengertiannya
Limas Segitiga
Limas segitiga adalah limas yang memiliki alas yang berbentuk segitiga. Alas ini bisa berbentuk segitiga sama sisi, segitiga sama kaki, segitiga siku-siku ataupun segitiga sembarang. Contohnya silakan lihat gambar di bawah ini.
Limas Segi Empat
Limas segi empat merupakan limas dengan alas berbentuk segi empat. Baik berupa persegi, persegi panjang, trapesium, layang-layang, belah ketupat, jajar genjang dan lain sebagainya. Berikut adalah contoh gambar limas segi empat.
Limas Segi Lima
Sesuai dengan namanya, limas segi lima merupakan limas dengan alas berbentuk segi lima. Baik segi lima teratur ataupun segi lima sembarang. Contoh dari limas ini bisa dilihat pada gambar berikut.
Limas Segi Enam
Limas segi enam adalah sebuah limas yang mempunyai alas berbentuk segi enam. Alas limas ini bisa berupa segi enam teratur ataupun sembarang. Contoh limas segi enam ada pada gambar di bawah ini.
Rumus Limas
Rumus Luas Permukaan Limas
L = luas alas + luas selubung limas
= Luas alas + 1/4 × Keliling alas × t segitiga
Rumus Volume Limas
atau: volume limas = 1/3 luas alasnya x tinggi
Rumus Luas dan Volume Limas Segi Empat
Luas (L) = Luas alas + 4 x Luas sisi
dimana kita ketahui bahwa :
luas alas limas = sisi×sisi
luas sisi tegak segitiga yaitu: (½ × alas × tinggi) × 4
Volume limas segiempat yaitu: 1/3 x Panjang x Lebar x Tinggi
atau,
Volume = 1/3 x Luas Alas x Tinggi
Rumus Volume Limas Segitiga
Contoh Soal
- Limas segiempat mempunyai volume 256 cm3. Apabila luas alas limas tersebut adalah 48 cm2. Tentukan tinggi limasnya:
Penyelesaiannya:
Diketahui : volume limas (v) = 256 cm3
Luas alas (L) = 48 cm2
Ditanyakan : tinggi limas (t)
Jawab :
Maka, tinggi limas tersebut dapat diketahui hasilnya adalah 16 cm.
- Sebuah limas mempunyai alas yang berbentuk persegi panjang dengan panjang sisi-sisinya 10 cm dan tinggi segitiga pada bidang tegak 8 cm. Hitunglah luas permukaan limas:
Jawaban:
Banyaknya bidang tegak alas segi empat ialah: 4
Luas permukaan limas = luas alas + 4 ( luas segitiga di bidang tegak )
Luas = s x s + 4 ( 1/2 x alas x tinggi)
Luas = 10 x 10 + 4 (1/2 x 8 x 10)
Luas = 100 + 4 (40)
Luas = 64 + 160
Luas = 224 cm2
- Sebuah monumen desa berbentuk limas segiempat dengan panjang sisi alas 8 m dan tinggi 25 m. Tentukanlah volume monumen tersebut!
Penyelesaiannya:
Diketahui : sisi alas (s) = 8 m
Tinggi limas (t) = 25 m
Ditanya : volume limas …. ?
Jawab : …
v = (1/3 x 8 x 8 x 25= 240 m3
Maka, volume monumen tersebut ialah 240 cm3
- Sebuah limas yang memiliki alas berbentuk persegi dengan panjang sisi 10 cm. Apabila tinggi segitiga pada sisi tegak ialah 12 cm, berpakah luas permukaan limas tersebut?
Penyelesaiannya:
Luas Limas = Luas Alas + 4 Luas Segitiganya
= (10.10) + 4 (1/2. 10 . 12)
= 100 + 240
= 340 cm²
- Sebuah bangun berbentuk limas dengan alas berbentuk persegi dengan sisinya 15 cm. Tentukan volume limas tersebut apabila tingginya 30 cm!
Pembahasannya:
Diketahui : sisi alas (s) = 15 cm
tinggi limas (t) = 30 cm
Ditanya : volume limas
Jawab :
v = (1/3 x Luas Alas x t = 1/3 x 15 x 15 30= 2250 cm3
Maka, volume limas tersebut ialah: 2250 cm3
Baca juga: Cara Menghitung Volume Kerucut
Sekian informasi mengenai rumus volume limas. Yang perlu kita pahami tentu saja adalah rumus yang berhubungan dengan limas, termasuk rumus volumenya. Contoh soal di atas hanya sebagian kecil dari banyak soal yang kemungkinan akan Anda temui.
Tingkat kesulitannya juga bisa beragam. Maka dari itu dengan memahami rumus volume limas maka Anda bisa lebih mudah untuk menyelesaikan berbagai soal yang berkaitan dengan limas.
Seperti yang sudah disinggung di atas, alas dari limas bisa bermacam-macam. Bisa persegi, persegi panjang, segitiga, trapesium dan lain sebagainya. Maka dari itu selain memahami volume limas, Anda juga harus mengetahui rumus luas dari berbagai bangun datar yang ada dalam matematika.
Semoga materi yang kami sampaikan di atas bermanfaat untuk Anda. Termasuk Anda yang kebetulan saat ini sedang mencari materi dan soal mencari volume limas.
