Rumus Turunan Trigonometri Dan Contoh Soal


Jika f ‘(x) merupakan turunan dari f (x) dan jika f (x) = (3x – 2) sin (2x + 1) maka f ‘(x) adalah :



  1. 3 cos (2x + 1)
  2. 6 cos (2x + 1)
  3. 3 sin (2x + 1) + (6x – 4) cos (2x + 1)
  4. (6x – 4) sin (2x + 1) + 3 cos (2x + 1)
  5. 3 sin (2x + 1) + (3x – 2) cos (2x + 1)

Jawab :

Diketahui bahwa

F (x) = (3x – 2) sin (2x + 1)

Kita misalkan dulu,

U = 3x – 2 maka u’ = 3

U = sin (2x + 1) maka u’ = 2 cos (2x + 1)

Ingat bahwa rumusan turunan perkalian dua fungsi sebagai berikut :

F’ (x) = u’ . u + u’ . u

F’ (x) = 3 . sin (2x + 1) + 2 cos (2x + 1) . (3x – 2)

F’ (x) = 3 sin (2x + 1) + (6x – 4) cos (2x + 1)

Sebagai tambahan, untuk menjawab soal-soal turunan fungsi trigonometri sederhana, kita masih bisa memanfaatkan rumus dasar. Hanya saja untuk soal yang lebih rumit kita perlu memakai aturan rantai. Aturan rantai pada turunan fungsi trigonometri prinsipnya saja seperti aturan rantai pada turunan fungsi aljabar.

Supaya kita bisa memakai aturan rantai, kita harus memahami konsep dasar turunan fungsi trigonometri dan juga konsep-konsep trigonometri. Sebab dalam beberapa kasus kita perlu mengubah fungsi trigonometri ke bentuk lain yang lebih sederhana. Biasanya lantaran kurang paham bentuk-bentuk trigonometri, kita melewati soal-soal turunan. Padahal soal tersebut sebenarnya tidak terlalu sulit.

Aturan rantai biasanya digunakan untuk menjawab soal turunan fungsi yang berpangkat. Sebagai gambaran, ada beberapa aturan rantai untuk turunan fungsi trigonometri. Seperti Aturan rantai umum, fungsi sinus, dan juga fungsi cosinus.

Baca juga: Limit Fungsi Trigonometri

Demikian pembahasan mengenai rumus turunan trigonometri. Walaupun rumus pada materi ini terlihat sulit, bukan berarti soal turunan trigonometri sulit untuk diselesaikan. Kita butuh pemahaman ekstra supaya bisa lebih mudah menerima materi turunan trigonometri.

Setelah mengetahui rumus dan contoh soalnya, Anda juga bisa terus berlatih menyelesaikan soal-soal turunan trigonometri yang lainnya. Semakin banyak soal yang berhasil kita kerjakan, kita bisa memahami bagaimana konsep turunan trigonometri ini. Semoga pembahasan soal rumus turunan trigonometri di atas dan contohnya bisa bermanfaat untuk Anda. Terutama jika Anda tengah mencari materi ini.