Rumus Turunan Trigonometri Dan Contoh Soal


Jika f (x) = cot x → f ‘(x) = -csc2x



Jika f (x) = sec x → f ‘(x) = sec x . tan x

Jika f (x) = csc x → f ‘(x) = – csc x . cot x

Rumus di atas masih bisa diperluas dalam dua perluasan. Perluasan rumus turunan fungsi trigonometri yang pertama adalah dengan permisalan u untuk turunan x. Misalnya u adalah fungsi yang bisa diturunkan terhadap x, di mana u merupakan turunan u terhadap x, maka:

Jika f (x) = sin u → f ‘(x)  = cos u. u’

Jika f (x) = cos u → f ‘(x) = -sin u. u’

Jika f (x) = tan u → f ‘(x) = sec2u . u’

Jika f (x) = cot u → f ‘(x) = -csc2 u . u’

Jika f (x) = sec u → f ‘(x) = sec u tan u . u’

Jika f (x) = csc u → f ‘(x) = -csc u cot u . u’

Lalu ada juga perluasan rumus turunan fungsi trigonometri kedua. Turunan fungsi trigonometri selanjutnya adalah turunan dari fungsi-fungsi rumus sin cos tan trigonometri dalam variabel sudut ax + b dimana a dan b adalah bilangan real dengan a tidak sama dengan 0. Berikut turunan yang bisa Anda pelajari.

Jika f(x)= sin (ax + b) → f ‘(x) = a cos (ax + b)

Jika f(x)= cos (ax + b) → f ‘(x) = -a sin (ax + b)

Jika f(x)= tan (ax + b) → f ‘(x) = a sec2 (ax +b)