Menghitung Rumus Luas Dan Keliling Segitiga


Rumus Keliling Segitiga – Masih berhubungan dengan bangun datar, pada pembahasan kali ini kami akan menyampaikan materi soal rumus segitiga. Segitiga menjadi salah satu bangun datar yang sudah familiar bagi kita. Bangun datar ini bisa kita jumpai dalam kehidupan sehari-hari. Seperti atap, penggaris, rambu jalan dan lain sebagainya.

Pengertian Segitiga

Segitiga adalah salah satu bangun datar yang dibatasi oleh tiga ruas garis, dimana setiap dua ruas garis selalu berpotongan di satu titik. Ruas-ruas garis yang terdapat dalam segitiga dikenal sebagai sisi-sisi segitiga. Umumnya segitiga dilambangkan dengan tanda “△”. Silakan perhatikan gambar di bawah ini.

Gambar di atas adalah salah satu contoh segitiga dan dinamai segitiga ABC atau juga bisa ditulis △ABC. Pada △ABC, sisi-sisi pembentuk segitiga tersebut antara lain sisi, AB, sisi BC dan sisi AC. Selain dibentuk oleh tiga sisi tersebut, suatu segitiga juga mempunyai sudut-sudut sebanyak tiga buah, Pada △ABC, sudut-sudutnya antara lain:

  • ∠A atau ∠BAC atau ∠CAB
  • ∠B atau ∠CBA atau ∠ABC
  • ∠C atau ∠ACB atau ∠BCA

Jenis-Jenis Segitiga

Perlu diketahui, jenis segitiga itu bermacam-macam. Jenis-jenis segitiga ini bisa dibagi menjadi dua kategori. Yakni macam segitiga berdasarkan panjang sisinya dan besar sudutnya. Berikut penjelasan selengkapnya.

Jenis Segitiga Berdasarkan Panjang Sisinya

Berdasarkan kategori ini, segitiga bisa dibagi menjadi tiga macam. Berikut penjelasan masing-masing.

Segitiga Sama Kaki

Segitiga ini mempunyai dua sisi dengan panjang yang sama. Contohnya bisa Anda lihat pada gambar di bawah ini.

△ABC di atas adalah segitiga sama kaki. Sebab segitiga tersebut mempunyai dua sisi yang sama panjang. Sisi-sisi tersebut adalah sisi AC dan sisi BC.

Segitiga Sama Sisi

Segitiga ini mempunyai tiga sisi dengan ukuran yang sama panjang. Contoh segitiga ini bisa dilihat pada gambar berikut.

Pada gambar contoh △DEF adalah segitiga sama sisi. Sebab ketiga sisinya memiliki panjang yang sama. Atau juga bisa ditulis DE = EF = DF.

Segitiga Sembarang

Sesuai namanya, segitiga sembarang mempunyai tiga sisi dengan panjang yang tak sama atau berbeda. Contoh segitiga sembarang ada pada gambar berikut.

△FGH adalah contoh segitiga sembarang. Seperti yang terlihat, ketiga sisi segitiga ini memiliki panjang yang berbeda. Juga bisa ditulis FG≠GH≠FH.

Jenis Segitiga Berdasarkan Besar Sudutnya

Berdasarkan besar sudutnya, segitiga bisa dibagi menjadi tiga macam. Antara lain segitiga lancip, segitiga siku-siku dan segitiga tumpul. Berikut penjelasan masing-masing segitiga ini.

Segitiga Lancip

Seperti namanya, segitiga lancip disebut demikian lantaran ketiga sudutnya adalah sudut lancip. Artinya semua sudutnya mempunyai besar sudut kurang dari 90°.

△KLM adalah segitiga lancip. Sebab ketiga sudutnya, ∠MKL, ∠KLM, dan ∠LMK merupakan sudut lancip dengan besar sudut kurang dari 90°.

Segitiga Siku-Siku

Segitiga ini disebut siku-siku lantaran salah satu sudutnya merupakan sudut siku-siku. Dengan kata lain salah satu sudutnya mempunyai besar sudut 90°.

Berdasarkan contoh gambar, △ABC merupakan segitiga siku-siku. Alasannya segitiga itu mempunyai satu sudut siku-siku, yakni ∠ABC dengan besar sudut 90°.

Segitiga Tumpul

Segitiga tumpul merupakan segitiga yang salah satu sudutnya merupakan sudut tumpul. Artinya sudut tersebut mempunyai besar sudut lebih dari 90°.

△DEF adalah segitiga tumpul lantaran salah satu sudutnya (∠DEF) adalah sudut tumpul dengan besar sudut lebih dari 90°.

Baca juga: Rumus Limas Segitiga

Jumlah Besar Sudut Segitiga

Contohnya ada sebuah segitiga seperti gambar berikut.

Jumlah besar sudut pada sebuah segitiga seperti pada gambar di atas adalah 180°. Pada  △FGH dapat dituliskan bahwa ∠F+∠G+∠H=180°.

Rumus Keliling Segitiga

Keliling segitiga adalah jumlah panjang dari ketiga sisi yang terdapat pada suatu segitiga. Untuk lebih jelasnya silakan perhatikan gambar berikut.

Misalnya panjang sisi AB adalah c, panjang sisi BC adalah a dan panjang sisi AC adalah b, maka keliling  △ABC dapat dirumuskan seperti berikut ini:

Keliling △ABC = AB+BC+AC

K = sisi c + sisi a + sisi b

    = sisi a + sisi b + sisi c

Dari rumus segitiga di atas, keliling dari sebuah segitiga dengan panjang ssii a cm, b cm, dan c cm dapat ditulis sebagai berikut:

Keliling Segitiga = sisi a + sisi b + sisi c

umus keliling segitiga tersebut berlaku untuk menghitung keliling semua jenis segitiga. Baik segitiga sama sisi, segitiga sama kaki, segitiga siku-siku, segitiga sembarang, segitiga lancip maupun segitiga tumpul.

Baca juga: Rumus Trapesium

Rumus Luas Segitiga

Luas sebuah segitiga adalah setengah dari hasil kali antara alas dan tinggi yang dimiliki segitiga tersebut. Pada suatu segitiga, alas adalah salah satu sisi dari segitiga. Akan tetapi sebenarnya semua sisi bisa menjadi alas. Sementara yang dimaksud dengan tinggi adalah garis yang berpotongan tegak lurus dengan sisi alas. Supaya lebih jelas cermati gambar berikut.

Pada △KLM, KL dianggap sebagai alas (a) segitiga. Sedangkan MN merupakan tingginya (t). Dengan begitu luas daerah untuk segitiga di atas bisa ditulis sebagai berikut.

Luas segitiga  = 1/2×alas×tinggi   ⟹ Luas = 1/2 x a x t

Keterangan:

a = alas

t = tinggi

Rumus luas segitiga di atas berlaku untuk mencari luas semua jenis segitiga. Baik segitiga sama sisi, segitiga sama kaki, segitiga sembarang, segitiga siku-siku, segitiga tumpul maupun segitiga lancip.

Contoh Soal Keliling Segitiga:

Tentukan keliling segitiga yang panjang sisinya 12 cm, 5 cm, dan 13 cm!

Jawab:

Diketahui panjang sisi segitiga adalah 12 cm, 8 cm, dan 10 cm, maka apabila digambarkan menjadi:

Keliling Segitiga = sisi a + sisi b + sisi c

                     = 13+5+12

                     = 30

Jadi, keliling segitiga tersebut adalah 30 cm.

 

Contoh Soal Keliling Segitiga:

Diketahui keliling sebuah segitiga adalah 64 cm. Tentukan panjang sisi ketiga jika diketahui panjang dua sisinya lainnya adalah 14 cm dan 24 cm!

Jawab:

Untuk menentukan panjang sisi sebuah segitiga jika diketahui keliling dan panjang dua sisi lainnya, kita dapat menggunakan rumus keliling segitiga sebagai berikut.

K = a+b+c

64 = 14+24+c

64 = 38+c

c  = 64-38

c = 26

Jadi, panjang sisi ketiga dari segitiga tersebut adalah 26 cm.

 

Contoh Soal Luas Segitiga:

Sebuah segitiga lancip memiliki panjang alas = 12 cm dan tinggi = 10 cm. Tentukan luas daerah dari segitiga tersebut!

Jawab:

Alas = 12 cm, maka a=12 cm.

Tinggi = 10 cm, maka t=10 cm.

L =  1/2×a×t

 =  1/2×12×10

 =  60

Jadi, luas daerah segitiga tersebut adalah 60 cm².

 

Contoh Soal Luas Segitiga:

Sebuah segitiga siku-siku memiliki ukuran seperti gambar yang ada di bawah ini.

Tentukan luas daerah △ABC di atas!

Jawab:

Diketahui segitiga ABC memiliki:

Alas = 5 cm, maka a=5 cm.

Tinggi = 12 cm, maka t=12 cm

maka:

L =  1/2×a×t

 =  1/2×5×12

 =  30

Jadi, luas daerah segitiga tersebut adalah 30 cm².

 

Contoh Soal Luas Segitiga:

Perhatikan gambar segitiga tumpul berikut.

Tentukan luas daerah △ABC di atas!

Jawab:

Diketahui segitiga ABC memiliki:

Alas = 10 cm, maka a=10 cm.

Tinggi = 4 cm, maka t=4 cm

maka:

L =  1/2×a×t

 =  1/2×10×4

 =  20

Jadi, luas daerah segitiga tersebut adalah 20 cm².

 

Contoh Soal Menghitung Besar Sudut Segitiga:

Besar sudut sebuah segitiga adalah 110° dan 45° . hitunglah berapa besar sudut yang ketiga!

Jawab:

Karena jumlah sudut segitiga adalah 180° , maka:

Besar sudut yang ketiga   = 180°-( 110°+ 45°)

 = 180° – 155°

 = 25°

Jadi, besar sudut yang ketiga adalah 25°.

Advertisement

Leave a Reply

Your email address will not be published. Required fields are marked *