Cara Mencari Luas Dan Keliling Trapesium


Rumus Trapesium Sembarang – Dalam matematika kita sudah dikenalkan mengenai bagaimana cara menghitung luas ataupun keliling suatu bidang datar. Dan seperti yang sudah pernah kami bahas, bidang datar itu terbagi dari berbagai macam bentuk. Salah satunya yang akan kami bahas adalah trapesium.

Untuk materi ini kami fokus membahas rumus trapesium. Tidak hanya menyertakan rumus saja, juga akan disertakan contoh soal berikut pembahasannya. Akan tetapi sebelumnya kita akan ulas pula apa itu trapesium, bagaimana sifat-sifat trapesium, jenis trapesium dan juga sifat-sifat masing-masing jenis trapesium.

Lalu juga akan dijelaskan rumus mencari keliling dan luas masing-masing jenis trapesium. Langsung saja berikut pembahasan selengkapnya.

Baca juga: Luas dan Keliling Bangun Datar

Pengertian Trapesium

Trapesium adalah bangun datar yang dibentuk oleh empat buah rusuk yang dua di antara rusuknya saling sejajar, namun tidak sama panjang. Trapesium juga bisa diartikan sebagai bangun datar dua dimensi yang terbentuk oleh empat sisi, dimana dua sisi di antaranya saling sejajar namun tidak sama panjang.

Dalam beberapa kondisi, saat ingin menghitung keliling dan luas trapesium kita juga harus menghitung luas dan keliling bangun datar lainnya. Misalnya seperti menghitung luas atau keliling persegi, persegi panjang, segitiga, atau bahkan kita perlu menghitungnya juga dengan rumus phytagoras.

Maka dari itu kita perlu memahami rumus-rumus bangun datar lainnya, termasuk rumus phytagoras. Akan tetapi pada pembahasan kali ini kami hanya fokus membahas rumus keliling dan luas trapesium.

Setelah mengetahui apa itu trapesium, selanjutnya perlu kita ketahui bahwa trapesium termasuk bangun datar yang mempunyai sifat dua dimensi dan termasuk dalam jenis bangun datar segi empat. Trapesium hanya mempunyai satu simetri putar. Dari definisi di atas, dapat kita ketahui bahwa trapesium memiliki beberapa sifat. Berikut adalah sifat-sifat trapesium:

  1. Merupakan bangun datar dua dimensi.
  2. Termasuk jenis bangun datar segi empat.
  3. Memiliki empat buah rusuk (dan dua diantaranya saling sejajar).
  4. Hanya memiliki satu simetri putar.
  5. Tidak memiliki simetri lipat (kecuali trapesium sama kaki).

Jenis-Jenis Trapesium

Sebelum masuk ke dalam pembahasan rumus trapesium, kita perlu mengetahui macam-macam trapesium. Ada 3 jenis trapesium yang bisa kita temui. Berikut definisi ketiganya, beserta sifat-sifat masing-masing jenis trapesium tersebut.

Trapesium Sembarang

Trapesium sembarang juga bisa disebut dengan nama trapesium tak beraturan. Trapesium sembarang adalah bangun trapesium yang keempat panjang rusuknya tidak sama panjang.

Ciri-ciri trapesium sembarang:

  • Keempat besar sudutnya berbeda
  • Memiliki empat rusuk yang panjangnya tidak sama
  • Mempunyai dua diagonal yang panjangnya tidak sama

Trapesium Sama Kaki

Trapesium sama kaki adalah bangun trapesium yang mempunyai sepasang rusuk sama panjang dan rusuknya sejajar. Jenis trapesium ini mempunyai satu simetri lipat dan satu simetri putar.

Ciri-ciri trapesium sama kaki:

  • Memiliki dua diagonal yang sama panjang
  • Dua sudut yang berhadapan mempunyai sudut yang sama
  • Memiliki dua buah rusuk (kaki) yang panjangnya sama dan memiliki dua panjang rusuk sejajar yang panjangnya berbeda.

Trapesium Siku-Siku

Trapesium siku-siku adalah bangun datar yang dua dari keempat sudutnya merupakan sudut siku-siku. Di samping itu trapesium siku-siku tidak mempunyai simetri lipat.

Ciri-ciri trapesium siku-siku:

  • Mempunyai dua diagonal yang panjangnya tidak sama
  • Mempunyai dua sudut siku – siku yang saling berdekatan
  • Mempunyai rusuk ( sisi ) sejajar yang saling berhadapan dan panjangnya tidak sama.

Rumus Trapesium

Setelah membahas definisi masing-masing jenis trapesium, sekarang kita bahas rumus trapesium tak beraturan, siku-siku dan sama kaki. Baik rumus keliling maupun luasnya.

Rumus Keliling dan Luas Trapesium Sembarang

Luas Trapesium Tak Beraturan ABCD = ( BC + AD ) × t / 2

Keliling Trapesium Tak Beraturan ABCD = AB + BC + CD + DA

Rumus Keliling dan Luas Trapesium Siku-Siku

Luas Trapesium Siku-siku PQRS = ( PQ + RS ) × t / 2

Keliling Trapesium Siku-siku PQRS = PQ + QR + RS + SP

Rumus Keliling dan Luas Trapesium Sama Kaki

Luas Trapesium Sama Kaki KLMN = ( LM + KN ) × t / 2

Keliling Trapesium Sama Kaki KLMN = KL + LM + MN + NK

Baca juga: Rumus Volume Limas

Contoh Soal

Setelah membahas pengertian trapesium, definisi masing-masing jenis trapesium hingga rumus keliling dan luas masing-masing jenis trapesium, kita masuk ke contoh soal. Contoh soal ini diberikan supaya Anda lebih memahami bagaimana cara mencari luas ataupun keliling trapesium berdasarkan soal dan rumus yang ada di atas.

  1. Sebuah trapesium memiliki sisi sejajar 8 cm dan 22 cm serta tinggi 6 cm. Berapakah luas trapesium tersebut?

Jawab:

Luas trapesium = jumlah sisi sejajar x tinggi / 2 = ( 8 + 22 ) × 6 / 2 = 30 × 3 = 90 cm2

 

  1. Jika panjang kedua sisi miring pada trapesium pada soal 1 adalah 5, berapakah keliling trapesium?

Jawab:

Keliling trapesium = panjang semua rusuk = 8 + 22 + 5 + 5 = 40 cm.

 

  1. Hitung luas trapesium pada gambar dibawah ini!

Jawab:

Luas trapesium = ( 7 + 23 ) × 8 / 2 = 120 cm2

 

  1. Hitung keliling dan luas trapesium sama kaki pada gambar berikut:

Jawab:

Karena trapesium tersebut adalah trapesium sama kaki, maka panjang CD = panjang AB = 10 cm

Panjang keliling trapesium = AB + BC + CD + DA = 10 + 8 + 10 + ( 6 + 14 ) = 48 cm.

Untuk mendapatkan tinggi BE digunakan rumus Phytagoras :

AB2 = AE2 + BE2

102 = 62 + BE2

100 = 36 + BE2

BE2 = 64

BE = 8 cm

Luas trapesium = jumlah sisi sejajar x tinggi / 2

Luas trapesium = ( BC + AD ) × BE / 2

= ( 8 + 20 ) × 8 / 2 = 112 cm2

 

  1. Perhatikan gambar berikut!

Keliling dan luas pada trapesium diatas adalah…

Jawab:

Keliling trapesium:

Perhatikan gambar diatas, ABED membentuk bangun persegi panjang, maka panjang AB = DE = 12 cm,

sehingga CD = CE + DE = 12 + 6 = 18 cm

Keliling = AB + BC + CD + DA

Keliling = 12 + 10 + 18 + 8 = 48 cm

Luas trapesium:

L = ½ × jumlah rusuk sejajar × tinggi

(BE adalah tinggi trapesium, karena ABED membentuk bangun persegi panjang, maka panjang AD = BE = 8 cm)

Sehingga,

L = ½ × (AB + CD) × BE

Baca Juga :  Rumus Luas dan Keliling Lingkaran Beserta Contoh Soal + Pembahasan

L = ½ × (12 + 18) × 8 = 120 cm²

 

  1. Sebuah trapesium memiliki sisi sejajar masing-masing 10 cm dan 12 cm serta memiliki tinggi 8 cm. Luas trapesium tersebut adalah …

Jawab:

L = ½ × jumlah rusuk sejajar × tinggi

L = ½ × (10 + 12) × 8 = 88 cm²

 

  1. Sebuah benda berbentuk trapesium dengan sisi-sisi yang sejajar adalah 15 m dan 18 m serta tingginya 12 m. Luas trapesium tersebut adalah ….

Jawab:

Luas trapesium = sisi sejajar × t / 2

= ( 15 m + 18 m ) × 12 / 2

= 33 m × 6 m

= 198 m2

 

  1. Sebuah benda berbentuk trapesium dengan sisi-sisi yang sejajar adalah 15 cm dan 20 cm. Tinggi trapesium 8 cm. Luas trapesium tersebut adalah

Jawab:

Luas trapesium = sisi sejajar x t / 2

= ( 15 cm + 20 cm ) x 8 / 2

= 35 cm x 4 cm

= 140 cm2

Sekian informasi mengenai rumus luas trapesium. Seperti yang bisa dilihat, rumus trapesium tidak sulit. Akan tetapi variasi soal menghitung luas atau keliling trapesium bisa beragam. Sehingga kita perlu mengetahui cara menghitung dan menyesuaikan dengan soal yang diberikan.

Advertisement

Leave a Reply

Your email address will not be published. Required fields are marked *