Rumus Identitas Trigonometri Dan Contoh Soal


Rumus Identitas Trigonometri – Pada artikel kali ini kami akan membahas materi rumus identitas trigonometri. Sebelum masuk ke pembahasan inti, terlebih dahulu kita harus mengerti apa itu trigonometri. Trigonometri adalah ilmu matematika yang mempelajari hubungan antara sisi dan sudut dalam segitiga.



Sedangkan rumus identitas trigonometri menyatakan hubungan antar fungsi trigonometri yang mencakup fungsi sinus (sin), cosinus (cos), tangen (tan), cosecan (cosec), secan (sec) dan coangen (cotan). Lebih jauh lagi, fungsi trigonometri yang terdiri dari sin, cos, tan, cosec, sec, dan cotan bisa dipakai untuk menentukan sisi sebuah segitiga atau sudut yang terbentuk dari dua buah sisi dalam sebuah segitiga.

Lantas untuk apa ilmu trigonometri ini? Apakah hanya untuk menentukan sisi sebuah segitiga? Lebih dari itu, trigonometri bisa diaplikasikan di berbagai bidang. Mulai dari astronomi, geografi, elektronik, ekonomi, medikal, teknik dan lain sebagainya.

Umumnya sebuah segitiga siku-siku terdiri dari 3 sisi (sisi miring, sisi samping dan sisi depan). Hal ini juga berlaku untuk segitiga bentuk lainnya. Akan tetapi jenis sisi pada bentuk segitiga lainnya tidak bisa dibedakan. Jumlah sudut dalam segitiga adalah 180 derajat. Hal ini terbukti ketika ketiga sudut segitiga tersebut disusun berdampingan membentuk sebuah garis lurus. Lebih jelasnya Anda bisa melihat di bawah ini.

Anda tentu sudah tahu betul bahwa besar sudut pada garis lurus adalah 180 derajat. Sehingga berdasarkan gambar di atas terbukti bahwa jumlah ketiga sudut dalam suatu segitiga adalah 180 derajat. Supaya Anda lebih paham, kita akan bahas mengenai pengantar identitas trigonometri.



Baca juga: Limit Fungsi Trigonometri

Pengantar Identitas Trigonometri

Sebelum masuk ke bab identitas trigonometri, kita bahas dulu sisi segitiga siku-siku yang terdiri dari tiga sisi, yakni sisi depan, sisi samping dan sisi miring. Sisi depan merupakan sisi yang berada di depan sudut. Lalu sisi samping berada di samping sudut.

Sedangkan sisi miring adalah sisi yang selalu berhadapan dengan sudut 90°. Jadi letak sisi depan, sisi samping dan sisi miring tergantung pada letak sudutnya. Supaya lebih jelas, silakan lihat gambar di bawah ini.

Dari gambar di atas bisa terlihat perbedaannya, bukan?

Untuk diingat kembali fungsi trigonometri menyatakan hubungan sudut dengan sisi yang terdapat pada sebuah segitiga. Tiga fungsi utama trigonometri adalah fungsi sin, cos dan tan. Definisi ketiga fungsi ini dengan sisi dan sudut pada segitiga bisa Anda cermati pada gambar dan persamaan berikut.

Ada trik atau ‘jembatan keledai’ yang bisa dipakai untuk mengingat persamaan fungsi trigonometri. Trik tersebut berbunyi sindemi cossami tandesa. Penjabarannya adalah sebagai berikut.



Di samping tiga sudut utama pada fungsi trigonometri di atas, juga terdapat fungsi kebalikannya. Yakni fungsi coses, sec, dan cotan. Untuk persamaan identitas fungsi trigonometrinya bisa dilihat di bawah ini.



Leave a Reply

Your email address will not be published.