Rumus Persamaan Garis Lurus Dan Gradien


Nilai variabel y yang sudah diketahui bisa disubstitusikan ke dalam salah satu persamaan untuk memperoleh nilai variabel x. Secara umum ada tiga kasus yang mungkin muncul dalam penyelesaian suatu sistem persamaan ini, yakni:



Berdasarkan gambar di atas, bisa disimpulkan:

  • Kasus 1, kedua persamaan memiliki satu penyelesaian.
  • Kasus 2, kedua persamaan tidak memiliki penyelesaian.
  • Kasus 3, kedua persamaan memiliki penyelesaian tak berhingga.

Gradien Persamaan Garis Lurus

Gradien menunjukkan kemiringan suatu persamaan terhadap garis x. Gradien dinotasikan dengan huruf m. Lihat contoh di bawah ini.

Kemiringan atau gradien adalah perbandingan antara jarak garis yang diproyeksikan ke sumbu y terhadap proyeksi garis terhadap sumbu x. Sehingga bisa diketahui bahwa:

Gradien = m = tan⁡ α

Dalam beberapa bentuk persamaan, gradien didapatkan dengan persamaan berikut: