Rumus Perkalian Matriks Dan Contoh Soal


Rumus Perkalian Matriks – Pembahasan mengenai matematika berlanjut ke perkalian matriks. Mungkin ada yang sedikit asing dengan materi ini. Maka dari itu kami akan membahasnya secara lengkap. Mulai dari pengertian matriks, definisi perkalian matriks, sifat-sifat perkalian matriks, hingga jenis-jenis perkalian matriks.



Selain itu juga kami sertakan rumus perkalian matriks. Berikut contoh soal supaya Anda lebih paham mengenai salah satu bab matriks ini.

Pengertian Matriks

Lebih dulu kita perlu mengetahui apa itu matriks. Matriks adalah kumpulan bilangan yang disusun dengan baris atau secara kolom, atau disusun dengan kedua-duanya, serta diapit dalam tanda kurung. Elemen-elemen matriks terdiri dari bilangan-bilangan tertentu yang membentuk di dalam suatu matriks. Matriks ini dipakai untuk menyederhanakan penyampaian data. Dengan begitu nantinya akan lebih mudah untuk diolah.

Baca juga: Rumus Turunan Trigonometri

Pengertian perkalian Matriks

Perkalian matriks adalah suatu operasi biner yang bisa menghasilkan suatu matriks dari dua matriks dengan entry dalam suatu medan tertentu. Atau secara lebih umum dalam suatu gelanggang atau bahkan suatu semi gelanggang.

Sifat-Sifat Perkalian Matriks

  • Perkalian matriks memiliki beberapa sifat tertentu. Berikut sifat-sifat dari perkalian matriks.
  • Sifat komutatif terhadap penjumlahan : A + B = B + A
  • Sifat asosiatif terhadap penjumlahan : (A + B) + C = A + ( B + C)
  • Sifat matriks nol : A + 0 = A
  • Sifat lawan matriks : A + (-A) = 0
  • Sifat asoasiatif terhadap perkalian : (AB) C = A (BC)
  • Sifat distributif kiri : A(B + C) = AB + AC
  • Sifat distributif kanan : (A+B) C = AC + BC
  • Sifat perkalian dengan konstanta : k(AB) = (kA)B = A (kB), dimana k konstanta real
  • Sifat perkalian dengan matriks satuan : AI = IA = A

Jenis-Jenis Perkalian Matriks

Selain memiliki beberapa sifat, perkalian matriks juga mempunyai beberapa jenis. Seperti matriks baris, matriks kolom, matriks nol hingga, matriks identitas. Berikut definisi masing-masing jenis matriks.



Matriks Baris

Matriks baris merupakan matriks yang hanya memiliki satu baris saja. Umumnya ordo dari matriks baris berbentuk 1 x n dengan n menentukan banyak kolom dari matriks baris tersebut.

Matriks Kolom

Definisi dari matriks kolom adalah matriks yang hanya memiliki satu baris saja. Biasanya ordo dari matriks ini berbentuk m x 1, dengan m menentukan banyak baris matriks kolom itu.

Matriks Nol

Seperti namanya, matriks nol merupakan matriks yang seluruh komponennya adalah bilangan nol. Matriks nol dinotasikan dengan  Om x n.

Matriks Persegi

Matriks persegi merupakan matriks yang mempunyai banyak baris yang sama dengan banyak kolomnya. Bentuk umum notasi matriks ini adalah An x n. Di mana n menyatakan banyak baris dan banyak kolom yang sama. Matriks persegi A biasanya juga disebut dengan istilah matriks persegi berordo n.

Matriks Segitiga Atas

Matriks segitiga atas adalah matriks persegi yang seluruh komponen di bawah diagonal utamanya adalah nol.



Leave a Reply

Your email address will not be published.