Limit Fungsi Trigonometri Dan Contoh Soal


  • Cosinus (cos)
  • Sinus (sin)
  • Cosecan (Csc)
  • Tangen (tan)
  • Cotongen (cot)
  • Secan (sec)

Rumus Limit Fungsi Trigonometri

Limit Fungsi Trigonometri untuk x Mendekati Suatu Bilangan

Cara menentukan nilai limit fungsi trigonometri untuk x mendekati suatu bilangan c bisa didapat dengan melakukan substitusi nilai c pada fungsi trigonometrinya. Berikut adalah persamaan rumus limit fungsi trigonometri.



Setelah mengetahui persamaan rumusnya, kita akan membahas contoh soal penggunaan rumus limit fungsi trigonometri untuk x mendekati suatu bilangan.

Contoh

Pembahasan:

Substitusi x = π/4 pada persamaan fungsi sinus.

Pada kasus tertentu, nilai limit x mendekati bilangan 0 akan menghasilkan 0/0. Contohnya bisa Anda simak di bawah.

Jika dilakukan substitusi secara langsung, nilai limitnya adalah:

Perlu diketahui, nilai limit tersebut bukan nilai limit yang diharapkan. Sehingga kita perlu memakai metode lain untuk memperoleh nilainya. Maka dari itu kita perlu mengetahui rumus nilai limit fungsi trigonometri untuk x mendekati 0.

Limit Fungsi Trigonometri untuk x Mendekati 0 (Nol)

Dalam pelajaran limit fungsi trigonometri, ada banyak rumus yang bisa disebut dengan istilah “properti” untuk menyelesaikan soal limit fungsi trigonometri. Kumpulan properti itu bisa dilihat pada daftar rumus limit trigonometri yang ada di bawah ini.

Anda mungkin masih bingung dari mana diperolehnya properti yang terangkum dalam persamaan di atas. Untuk dicatat, hasil dari persamaan-persamaan tersebut didapat dengan memakai definisi limit dan teorema limit yang sudah ada.

Untuk tingkat Sekolah Menengah Atas, Anda hanya perlu mengetahui properti yang bisa dipakai untuk menyelesaikan soal limit fungsi trigonometri yang ada, seperti yang sudah dijelaskan di atas. Penjelasan dari mana persamaan di atas, akan diberikan di tingkat lanjut. Anda bisa mempelajarinya saat duduk di bangku perkuliahan.

Sekarang, kita lihat cara menggunakan nilai limit trigonometri memakai properti yang sudah ditulis di atas.

Perhatikan soal berikut ini.

Pembahasan:

Cara memakai properti rumus limit fungsi trigonometri bisa dilihat pada proses pengerjaan mencari nilai limit fungsi trigonometri. Berikut adalah cara pengerjaannya.

Dengan mudah, kita bisa memperoleh nilai limit fungsi trigonometri yang diberikan pada soal di atas, yakni 4/9.

Teorema Limit Trigonometri

Ada beberapa teorema yang bisa kita gunakan untuk menyelesaikan soal limit trigonometri. Berikut penjelasan selengkapnya.