Rumus Deret Aritmatika Dan Contoh Soal


 



Keterangan:

  • a ( U1 ) = suku pertama
  • Ut = suku tengah
  • Un = suku ke – n
  • n = bilangan bulat

Deret Aritmatika

Barisan aritmatika menyatakan bahwa susunan bilangannya berurutan u1 , u2 , … , un dengan urutan tertentu. Sementara pada deret aritmatika membahas mengenai jumlah suku-suku berurutan tersebut. Contoh bentuk umum dari deret aritmatika bisa disimak pada contoh berikut.

U1 + U2 + U3 + … + Un

 Dengan u1 , u2 , … , un merupakan barisan dari aritmetika.

Rumus Penting Deret Aritmatika

Ada beberapa rumus penting dalam deret aritmatika yang perlu Anda ketahui. Berikut adalah beberapa rumus deret aritmatika tersebut.



Un = Sn – Sn – 1

Sn = n/2 ( a + Un )

Sn = n/2 ( 2a + ( n – 1 ) b )

Baca juga: Mencari KPK dan FPB

Bagaimana, sejauh ini sudah kah Anda paham dengan materi aritmatika? Agar lebih paham dan mengetahui bagaimana cara mengerjakan soal deret aritmatika, kami akan memberikan contoh soal beserta cara mengerjakannya. Silakan perhatikan dengan cermat contoh berikut.

Contoh Soal

  1. Di ketahui suatu barisan 5, -2, -9, -16,…., maka tentukanlah rumus suku ke – n nya?

Jawab :

Selisih 2 suku berurutan pada barisan 5, -2, -9, -16,… adalah tetap, yakni b = -7 sehingga barisan bilangan nya di sebut dengan barisan aritmatika.

Rumus suku ke – n barisan aritmatika tersebut ialah :



Un = a + ( n – 1 ) b

Un = 5 + ( n – 1 ) ( -7 )

Un = 5 – 7n + 7

Un = 12 – 7n



Demikian pembahasan yang bisa kami sampaikan mengenai deret aritmatika. Semoga apa yang kami sampaikan memberikan manfaat untuk Anda.



Leave a Reply

Your email address will not be published.