Cara Menghitung Volume Kerucut dan Luas Kerucut dengan Contoh Soal

Apakah Anda tahu bahwa kita tidak lepas dari soal perhitungan. Didalamnya termasuk informasi mengenai cara menghitung dari berbagai disiplin ilmu yang digunakan untuk mendukung kehidupan sehari-hari. Pembahasan hari ini, Cara Menghitung Volume Kerucut dan Luas Kerucut dengan Contoh Soal

Volume Kerucut dan Luas Kerucut – Pada kesempatan kali ini saya akan membahas tentang Cara menghitung volume kerucut. Namun sebelumnya, tahukah anda apa yang dimaksud kerucut? Kerucut adalah sebuah bangun ruang sisi lengkung yang menyerupai limas segi-n beraturan yang bidang alasnya berbentuk lingkaran.

Mungkin anda pernah membeli kacang rebus yang dibungkus menggunakan koran? Kira-kira bungkusan kacang yang anda beli berbentuk seperti apa? Ya itulah yang dinamakan kerucut (meski tidak semua). Bisakah anda menghitung volume kerucut? Tentu saja bisa dengan cara menggunakan rumus volume kerucut, simak uraian berikut :

Rumus Volume Kerucut

Volume = 1/3 ∏ r2 t

Keterangan :

r = jari-jari alas
t= tinggi
phi = 3,14 atau 22/7

Rumus Luas Kerucut

Luas Kerucut = Luas selimut + Luas Lingkaran

Luas selimut = ∏ r s dimana s merupakan garis miring tabung seperti gambar di bawah ini:

yang anda lihat, nilai s sebenarnya bisa dicari dari pyhtagoras jari-jari dengan tinggi s = = maka rumus luas kerucut akan menjadi:

Luas Kerucut = ∏ r s + ∏ r2 = ∏ r (r+s)

bisa juga seperti di bawah ini
Luas Kerucut = ∏ r (r+)

r = jari-jari
t = tinggi
∏ = 3,14 atau 22/7

Contoh soal rumus volume kerucut

Sebuah kerucut mempunyai jari-jari 15 cm dan tinggi 20 cm. Hitung berapa volume dan luas permukaannya!

GAMBAR
SOAL
JAWABAN
v = 1/3 ∏ r2t
V = 1/3 X 3,14 X 15 X 15 X 20
V= 3,14 X 100 X 15
V = 314 X 15
V = 4710 cm3L = ∏ r (r+s)
L= 3,14 x r x (r + )
L= 3,14 x 15 x (15+ rumus volume kerucut)
L = 3,14 x 15 x (15+25)
L = 3,14 x 15 x 40 = 1884 cm2

Pembuktian Rumus Volume Kerucut

Jika sebelumnya diatas anda sudah belajar bahwa untuk mencari volume kerucut rumusnya adalah 1/3 ∏ r2t lalu, kira-kira dari mana rumus tersebut bisa didapat? Berikut akan dipaparkan mengenai pembuktian rumus volume kerucut. Untuk melakukan pembuktian rumus volume kerucut dapat dilakukan dengan menggunakan integral tertentu. Coba perhatikan gambar berikut:

Dari gambar diatas terdapat persamaan :

y = f(x) -> yang merupakan persamaan garis lurus

y = mx + c, didapat karena garis memotong titik pusat sehingga c = 0

y = mx (gradien m bisa dicari dengan m = y/x atau sama dengan m = r/t)

y = (r/t) x

Volume benda yang diputar menggunakan rumus integral rumusnya adalah sebagai berikut :

Demikian penjelasan mengenai cara menghitung volume kerucut, dengan memberikan keterangan yang rinci semoga para pembaca bisa dengan lebih mudah memahami dan mengerti. Sekian, semoga artikel ini bisa benar-benar membantu dan bermanfaat.

Source:

BERAPA LUAS SELIMUT BENDA SEPERTI GAMBAR DIATAS,cara menentukan bangun ruang sisi lengkung kerucut,cara menghitung matematika