Cara Menghitung Luas Lingkaran dengan Contoh Soal dan Jawaban


Menghitung Luas Lingkaran – Pada saat anda duduk di bangku sekolah menengah pertama (SMP), sebenarnya sudah diajarkan cara menghitung luas lingkaran. Nah, bagi anda yang mungkin sudah lupa dan ingin mengingat kembali rumus dari luas sebuah lingkaran, maka pada kesempatan kali ini saya akan mengajak anda untuk belajar dan mengingat kembali rumus sebuah lingkaran.

Jika dilihat sekilas, rumus dari keliling dan luas lingkaran memang hampir sama, bahkan tak jarang  seseorang bisa terbalik saat menggunakan rumusnya. Oleh sebab itu, pada kesempatan kali ini saya akan mencoba mengingatkan anda kembali tentang bagaimana cara menghitung luas sebuah lingkaran.

Pengertian Luas Lingkaran

Sebelum membahas lebih jauh mengenai rumus luas lingkaran dan j uga asal-usulnya, sebaiknya kita mengetahui terlebih dahulu pengertian dari luas lingkaran. Tahukan anda apak yang dimaksud dengan luas lingkaran?

Luas lingkaran merupakan daerah di dalam lingkaran yang dibatasi oleh keliling lingkaran.

Baca juga: Cara Menghitung Diagram Lingkaran

Asal Usul Cara Mencari Rumus Luas Lingkaran

Untuk dapat menentukan rumus luas lingkaran lakukanlah kegiatan berikut ini.

Kegiatan:

  1. Buatlah satu lingkaran pada karton putih yang memiliki panjang diameter 10 cm.
  2. Bagilah lingkaran tersebut menjadi dua bagian, berdasarkan garis diameter lingkaran. Kemudian beri warna pada salah satu bagiannya.
  3. Bagilah kembali setiap bagian menjadi juring-juring dengan sudut 20o, sehingga lingkaran tersebut akkan terbagi menjadi 18 bagian yang memiliki besar sama.
  4. Bagilah lagi salah satu bagian juring menjadi dua buah juring dengan ukuran sudut 10o.
  5. Lalu  potonglah lingkaran tersebut berdasarkan juring-juring yang sudah anda buat, dan kemudian susunlah.
  6. Setelah anda  susun, maka coba amati susunan lingkaran tersebut, apakah memiliki bentuk yang menyerupai persegi panjang? Jika ya, apakah ukuran panjang dan lebarnya berkaitan  dengan keliling lingkaran dan jari-jari lingkaran?

Rumus Luas Lingkaran :

Luas lingkaran : ∏ x r2

Keterangan :

∏ (phi) = 3,14 atau 22/7

r = jari-jari lingkaran atau setengah diameter lingkaran, jika jari-jari tersebut satuannya meter (m) maka satuan luasnya adalah m².

  • Menghitung Luas Lingkaran Jika Diketahui Jari-jarinya

Nah ini merupakan soal yang paling mudah karena sudah sesuai dengan rumus yang tersedia, langsung saja kita hitung bersama.

Contol soal:

Soal:

Jika diketahui sebuah lingkaran mempunyai jari-jari 14 cm dan  π ( phi ) = 22/7, hitunglah luas lingkaran tersebut!

Penyelesaian:

Diketahui:

r = 14 cm
π ( phi ) = 22/7

L = π x r²
= 22/7 x 14²
= 22/7 x ( 14 x 14 )
= 22/7 x 196
= 4312/7
= 616

Jadi luas lingkaran tersebut adalah 616 cm²

  • Menghitung Luas Lingkaran Jika diketahui diameternya

Untuk soal yang satu ini kita terlebih dahulu harus mencari ukuran jari-jari lingkaran tersebut.

Contoh Soal:

Jika diketahui sebuah lingkaran memiliki diameter 28 cm. Hitunglah luas lingkaran tersebut?

Penyelesaian:

Diketahui:

d = 28 cm
karena d = 2 × r maka:

r = d/2
r = 28/2
r = 14 cm
Ditanyakan: Luas lingkaran?

Jawab:

Luas = π × r²
Luas = 22/7 × 14²
Luas = 616 cm²
Jadi, luas lingkaran tersebut adalah 616 cm².

  • Menghitung Luas Lingkaran Jika Diketahui Kelilingnya

Nah sekarang jika ada soal yang menanyakan luas sebuah lingkaran tetapi hanya diketahui keliling dan π nya saja bagaimana penyelesaiannya? Kita bahas berikut ini.

Contoh Soal:

Jika diketahui keliling sebuah lingkaran adalah 88 cm dan nilai π adalah ²²⁄₇. Hitunglah berapakah luasnya?

Jawab:

Karena untuk menghitung luas lingkaran menggunakan rumus π x r², kita cari terlbih dahulu nilai r nya.
Keliling = 2.π.r
88 = 2.π.r
Balikan
r = 88
2.π
r =  88   
2.(²²/7)
r = 88 x 7  
44
r = 2 x 7
r = 14 cm

Setelah menemukan nilai jari-jari(r) selanjutnya kita hitung luasnya.

L  = π x r²
L = ²²⁄₇ x 14²
L = ²²⁄₇ x 14 x 14
L = 616 cm²

  • Menghitung Luas yang Diarsir pada Lingkaran

Berapakah luas daerah yang diarsir pada lingkaran diatas?

Penyelesaian:

Rumus Luas Lingkaran
L = πr²
dengan π = 22/7 atau π = 3,14

Pada gambar diatas diketahui sebuah lingkaran mempunyai jari-jari 40 cm dan dibagi menjadi empat bagian yang sama, dan terdapat 2 bagian daerah yang diarsir.

Jawab:

Luas dua buah daerah yang diarsir tersebut adalah
= (2/4) × Luas Lingkaran
= (1/2) × π r²
= (1/2) × 3,14 × (40)²
= (1/2) × 3,14 × 1600
= 3,14 × 800
= 2512

Jadi luas daerah yang diarsir adalah 2512 cm²

  • Rumus Luas Setengah Lingkaran

Contoh Soal

Contoh Soal Menghitung Luas Lingkaran:

Contoh Soal 1:
Jika di ketahui sebuah roda sepeda motor mempunyai diameter 42 cm. Tentukan luas lingkaran roda tersebut!

Jawab:
d = 42 cm
karena d = 2 kali r maka:
r = d/2
r = 42/2
r = 21 cm
Luas = π x r²
Luas = 22/7 x 21²
maka Luasnya = 1386 cm²

Baca juga: Cara Menghitung Keliling Lingkaran

Contoh Soal 2:

Hitunglah luas lingkaran yang memiliki jari-jari 20 cm !

Jawab:
r = 20 cm
Luas = π x r²
Luas = 3,14 x 20²
Luas = 1256 cm²

Tips :

  • Yang harus anda kuadratkan adalah jari-jarinya dan bukan diameternya
  • Perhatikan bahwa 3,14 hanyalah pendekatan pi, sebenarnya terdapat banyak digit setelah titik desimal, sehingga akan lebih baik jika anda menggunakan kalkulator.
  • Untuk dapat mengingat rumusnya, jangan lupa untuk menulis di buku catatan ataupun di selembar kertas.
  • Apabila anda tidak dapat menemukan bantuan, mintalah bantuan kepada teman ataupun anggota keluarga anda, mencari di internet atau mencari di buku matematika.
  • Dengan menggunakan kalkulator akan sangat membantu anda. Kalkulator dengan 4 fungsi sederhana bisa sangat membantu, namun kalkulator yang lebih rumit bisa menyimpan pengukuranmu untuk dapat dihitung di lain waktu, atau anda dapat menggunakannya di komputer anda.
  • Cobalah untuk mengingat rumusnya pada saat ujian.

Peringatan

  • Dalam skala yang besar, sangat sulit untuk dapat melakukan pengukuran yang akurat. Anda harus mempertimbangkan hal tersebut ketika menghitung dan mengukur.
  • Walaupun membentuk segitiga untuk dapat menghilangkan sisi lengkung merupakan cara yang cepat untuk meratakan luas suatu bagian, perhitungan seperti ini tidak akurat, terutama untuk lingkaran besar.

Setelah anda menyimak contoh penggunaan rumus dalam menghitung lingkaran bagaimana pendapat anda, mudah bukan? Semoga pembahasan yang  saya tulis mengenai rumus lingkaran dan contoh beserta tipsnya bermanfaat bagi pembaca semua.

Advertisement

Leave a Comment