Cara Menghitung Keliling Lingkaran Lengkap dengan Rumus dan Soal


Menghitung Keliling Lingkaran – Pada kesempatan kali ini saya akan menguraikan sedikit tentang cara menghitung  keliling lingkaran. Semoga pembahasan yang saya sampaikan pada kesempatan kali ini dapat bermanfaat bagi anda semua dan dapat dipahami dengan baik. Nah, untuk lebih jelasnya mari langsung saja simak penjelasan lengkap mengenai kelililing lingkaran berikut ini.

Pengertian Lingkaran

Apa itu lingkaran ? kalian sudah tau, Lingkaran merupakan sebuah gambar dua dimensi dan sebagai suatu himpunan dari semua titik yang mempunyai jarak dari titik tengah yang  sama di suatu bidang  tersebut.

Lingkaran juga memiliki tiga titik utama dan penting, yakni titik tengah di sebut sebagai pusat lingkaran, pusat lingkaran menuju titik terluar di sebut dengan jari – jari lingkaran, titik terluar lingkaran melalui titik pusat  hingga titik terluar di sebut sebagai diameter lingkaran.

Baca juga: Cara Menghitung Luas Lingkaran

Sebuah lingkaran mempunyai unsur-unsur lingkaran diantaranya adalah:

  1. Titik pusat
  2. Jari-jari
  3. Diameter
  4. Busur
  5. Tali busur
  6. Tembereng
  7. Juring
  8. Apotema
  9. Sudut Pusat
  10. Sudut Keliling

Sebelum kita membahas rumus keliling lingkaran, tahukah anda yang dimaksud keliling lingkaran? Pengertian dari Keliling Lingkaran adalah jarak dari suatu titik pada sebuah lingkaran dalam satu putaran sampai kembali ke titik yang semula.

Sifat – Sifat lingkaran

Perlu diketahui bahwa sebuah lingkaran mempunyai sifat – sifat tertentu. Adapun sifat-sifat lingkaran adalah sebagai berikut ini.

  • Lingkaran Hanya mempunyai satu sisi
  • Lingkaran Tidak mempunyai titik sudut
  • Lingkaran Mempunyai simetri lipat tidak terbatas
  • Lingkaran Mempunyai simetri putar tidak terbatas
  • Lingkaran Jarak dari titik pusat ke sisi manapun akan selalu sama

Nilai π (pi)

  • π = 22/7 → apabila jari-jari (r) atau diameter (d) adalah kelipatan 7 atau bisa dibagi 7.
  • π = 3,14 →apabila jari-jari (r) atau diameter (d) bukan kelipatan  7 atau tidak bisa dibagi 7.

Rumus  keliling lingkaran tersebut  hanya berlaku pada lingkaran yang sempurna atau penuh.
Kita lihat contoh berikut:

Keliling lingkaran tersebut dapat dihitung dengan menggunakan dua rumus, dan hasilnya pun sama.
Yang pertama keliling lingkaran dapat dihitung dengan rumus yang menggunakan jari-jari (r=radius) dan yang kedua dihitung dengan rumus yang menggunakan diameter (d).

  1. Menghitung keliling lingkaran dengan rumus menggunakan jari-jari (r) :
    K= 2 x π x r
    k= 2 X 22/7 X 7
    k= 44 CM
  2. Menghitung keliling lingkaran dengan rumus menggunakan diameter (d) :
    K= π x d
    K= 22/7 x 14
    K= 44 cm

Nah terbukti hasilnya sama saja. Selanjutnya, bagaimana jika  keliling lingkaran yang akan kita hitung merupakan lingkaran yang tidak sempurna atau penuh, coba perhatikan gambar berikut:

Rumus untuk menghitung keliling lingkaran tersebut, sudah pasti tidak sama dengan rumus menghitung keliling lingkaran yang penuh, karena lingkaran di atas bentuknya hanya sebagian. Lalu  bagaimana cara menghitung  keliling lingkaran tersebut?

Pertama, kita harus terlebih dahulu mengetahui potongan lingkaran tersebut berapa bagian dari lingkaran yang penuh, maksudnya begini:

Bagian yang hitam merupakan bagian yang akan kita hitung kelilingnya. Bagian lingkaran tersebut berasal dari sebuah lingkaran yang dibagi dua, maka hasilnya akan menjadi dua sama besar. Pada masing-masing bagian bernilai setengah lingkaran (1/2 lingkaran). Maka bagian hitam yang kita hitung kelilingnya ialah keliling setengah lingkaran.

Maka, rumusnya menjadi:

K = ½ x 2 x n r
K= ½ x n x d

Yang perlu anda catat. Rumus seperti diatas hanya dapat berlaku untuk menghitung keliling pada lingkaran bagian lengkungan saja.  Maksudnya begini :

Jika ingin menghitung keliling seluruhnya (lengkungan tertutup = lengkungan merah ditambah dengan garis biru) maka kelilingnya menjadi panjang lengkungan merah ditambah dengan panjang garis biru. Nah, kan garis biru itu sama saja panjangnya dengan diameter (d), maka untuk menghitung keliling setengah lingkaran ( ½ lingkaran ) yang tertutup, rumusnya dapat kita buat menjadi :

K = Lengkungan Merah + Garis Biru

K = ( ½ x 2 x π x r ) + d

dan

K = Lengkungan Merah + Garis Biru

K = ( ½ x π x d ) + d

Sekarang kita latihan menghitung keliling lingkaran yuuuukkk.

Mari kita hitung keliling lingkaran dari ketiga bentuk lingkaran tersebut. Biar tidak bingung, setiap bentuk lingkaran kelilingnya saya batasi dengan warna yang berbeda. Keliling lingkaran pertama adalah yang berwarna merah, keliling lingkaran kedua adalah yang berwarna kuning, dan keliling lingkaran yang ketiga adalah yang berwarna biru.

Rumus Keliling Setengah Lingkaran

Untuk setengah lingkaran, kita menggunakan rumus yang berbeda. Berikut adalah rumus setengah lingkaran yang dapat digunakan:

Contoh Soal

Menghitung Keliling Lingkaran Jika Diketahui Jari-jarinya

Soal: Sebuah lingkaran memiliki jari-jari 14 cm. Berapakah keliling lingkaran tersebut?

( Petunjuk: K = π x 2 x r )

Jawab:

Keliling = π x 2 x jari-jari
Keliling = 22/7 x 2 x 14
K = 88 cm

Menghitung Keliling Lingkaran Jika diketahui diameternya

Soal: Berapakah keliling suatu lingkaran yang memiliki diameter 6 m?
( Petunjuk: K = π x d )

jawab:

keliling = π x d
K = 22/7 x 6
K = 18,85 m

Menghitung Keliling Lingkaran Jika Diketahui Luasnya

Baca juga: Cara Menghitung Diagram Lingkaran

Soal: Sebuah lingkaran mempunyai luas 1256 cm2 hitunglah keliling dari lingkaran itu ?

Jawab:

Luas lingkaran = π r² ⇔ 1256 = 3,14 x r²
r² = 1256/3,14
r² = 400
r = √400
r = 20 cm

keliling = 2 π r
= 2 . 3,14 . 20
= 125,6 cm

Jadi Keliling lingkaran tersebut adalah 125,6cm.

Contoh Soal Keliling Lingkaran

Soal: Jika ada sebuah kolam renang berbentuk lingkaran yang mempunyai diameter 20 m. Jika seseorang berlari mengelilingi kolam tersebut 12 kali, berapakah jarak yang ia tempuh ?

Jawab:

jarak yang ditempuh adalah = 12 x keliling kolam
= 12 x π x d
= 12 x 3,14 x 20
= 753,6 m

Soal: Jika sebuah motor mempunyai roda dengan jari-jari 42 cm berputar sebanyak 2000 kali, berapakah jarak yang di tempuh oleh motor tersebut ?

Jawab:

jarak yang ditempuh motor sama dengan 2000 kali keliling lingkaran ( roda )
maka jarak yang ditempuh motor = 1000 x π x d = 1.000 x 22/7 x 84 cm = 264000 cm = 2,64 km.

Demikian informasi yang dapat saya sampaikan mengenai cara menghitung keliling lingkaran lengkap dengan rumus dan soal. Semoga bermanfaat ataupun menambah wawasan anda  semua. Terima kasih sudah mengunjungi website kami.

Advertisement

Leave a Comment