Cara Menghitung Keliling Lingkaran Lengkap dengan Rumus dan Soal

Apakah Anda tahu bahwa kita tidak lepas dari soal perhitungan. Didalamnya termasuk informasi mengenai cara menghitung dari berbagai disiplin ilmu yang digunakan untuk mendukung kehidupan sehari-hari. Pembahasan hari ini, Cara Menghitung Keliling Lingkaran Lengkap dengan Rumus dan Soal

Menghitung Keliling Lingkaran – Pada kesempatan kali ini saya akan menguraikan sedikit tentang cara menghitung  keliling lingkaran. Semoga pembahasan kali ini bermanfaat dan dapat dipahami dengan baik.

Apa itu Lingkaran? Lingkaran adalah himpunan titik-titik yang berbentuk lengkungan tertutup dengan jarak sama terhadap satu titik tertentu. Titik tertentu itu disebut dengan Pusat Lingkaran, dan jarak yang sama tersebut disebut dengan jari-jari lingkaran.

Sebuah lingkaran mempunyai unsur-unsur lingkaran diantaranya adalah:

  1. Titik pusat
  2. Jari-jari
  3. Diameter
  4. Busur
  5. Tali busur
  6. Tembereng
  7. Juring
  8. Apotema
  9. Sudut Pusat
  10. Sudut Keliling

Sebelum kita membahas rumus keliling lingkaran, tahukah anda yang dimaksud keliling lingkaran? Keliling lingkaran ialah jarak dari suatu titik pada lingkaran dalam satu putaran hingga kembali ke titik semula.

Nilai π (pi)

  • π = 22/7 → apabila jari-jari (r) atau diameter (d) adalah kelipatan 7 atau bisa dibagi 7.
  • π = 3,14 →apabila jari-jari (r) atau diameter (d) bukan kelipatan  7 atau tidak bisa dibagi 7.

Rumus  keliling lingkaran tersebut  hanya berlaku pada lingkaran yang sempurna atau penuh.
Kita lihat contoh berikut:

Keliling lingkaran tersebut dapat dihitung dengan menggunakan dua rumus, dan hasilnya pun sama.
Yang pertama keliling lingkaran dapat dihitung dengan rumus yang menggunakan jari-jari (r=radius) dan yang kedua dihitung dengan rumus yang menggunakan diameter (d).

  1. Menghitung keliling lingkaran dengan rumus menggunakan jari-jari (r) :
    K= 2 x π x r
    k= 2 X 22/7 X 7
    k= 44 CM
  2. Menghitung keliling lingkaran dengan rumus menggunakan diameter (d) :
    K= π x d
    K= 22/7 x 14
    K= 44 cm

Nah terbukti hasilnya sama saja. Selanjutnya, bagaimana jika  keliling lingkaran yang akan kita hitung merupakan lingkaran yang tidak sempurna atau penuh, coba perhatikan gambar berikut:

Rumus untuk menghitung keliling lingkaran tersebut, sudah pasti tidak sama dengan rumus menghitung keliling lingkaran yang penuh, karena lingkaran di atas bentuknya hanya sebagian. Lalu  bagaimana cara menghitung  keliling lingkaran tersebut?

Pertama, kita harus terlebih dahulu mengetahui potongan lingkaran tersebut berapa bagian dari lingkaran yang penuh, maksudnya begini:

Bagian yang hitam merupakan bagian yang akan kita hitung kelilingnya. Bagian lingkaran tersebut berasal dari sebuah lingkaran yang dibagi dua, maka hasilnya akan menjadi dua sama besar. Pada masing-masing bagian bernilai setengah lingkaran (1/2 lingkaran). Maka bagian hitam yang kita hitung kelilingnya ialah keliling setengah lingkaran.

Maka, rumusnya menjadi:

K = ½ x 2 x n r
K= ½ x n x d

Yang perlu anda catat. Rumus seperti diatas hanya dapat berlaku untuk menghitung keliling pada lingkaran bagian lengkungan saja.  Maksudnya begini :

Jika ingin menghitung keliling seluruhnya (lengkungan tertutup = lengkungan merah ditambah dengan garis biru) maka kelilingnya menjadi panjang lengkungan merah ditambah dengan panjang garis biru. Nah, kan garis biru itu sama saja panjangnya dengan diameter (d), maka untuk menghitung keliling setengah lingkaran ( ½ lingkaran ) yang tertutup, rumusnya dapat kita buat menjadi :

K = Lengkungan Merah + Garis Biru

K = ( ½ x 2 x π x r ) + d

dan

K = Lengkungan Merah + Garis Biru

K = ( ½ x π x d ) + d

Sekarang kita latihan menghitung keliling lingkaran yuuuukkk.

Mari kita hitung keliling lingkaran dari ketiga bentuk lingkaran tersebut. Biar tidak bingung, setiap bentuk lingkaran kelilingnya saya batasi dengan warna yang berbeda. Keliling lingkaran pertama adalah yang berwarna merah, keliling lingkaran kedua adalah yang berwarna kuning, dan keliling lingkaran yang ketiga adalah yang berwarna biru.

Rumus Keliling Setengah Lingkaran

Untuk setengah lingkaran, kita menggunakan rumus yang berbeda. Berikut adalah rumus setengah lingkaran yang dapat digunakan:

Contoh Soal

Menghitung Keliling Lingkaran Jika Diketahui Jari-jarinya

Soal: Sebuah lingkaran memiliki jari-jari 14 cm. Berapakah keliling lingkaran tersebut?

( Petunjuk: K = π x 2 x r )

Jawab:

Keliling = π x 2 x jari-jari
Keliling = 22/7 x 2 x 14
K = 88 cm

Menghitung Keliling Lingkaran Jika diketahui diameternya

Soal: Berapakah keliling suatu lingkaran yang memiliki diameter 6 m?
( Petunjuk: K = π x d )

jawab:

keliling = π x d
K = 22/7 x 6
K = 18,85 m

Menghitung Keliling Lingkaran Jika Diketahui Luasnya

Soal: Sebuah lingkaran mempunyai luas 1256 cm2 hitunglah keliling dari lingkaran itu ?

Jawab:

Luas lingkaran = π r² ⇔ 1256 = 3,14 x r²
r² = 1256/3,14
r² = 400
r = √400
r = 20 cm

keliling = 2 π r
= 2 . 3,14 . 20
= 125,6 cm

Jadi Keliling lingkaran tersebut adalah 125,6cm.

Contoh Soal Keliling Lingkaran

Soal: Jika ada sebuah kolam renang berbentuk lingkaran yang mempunyai diameter 20 m. Jika seseorang berlari mengelilingi kolam tersebut 12 kali, berapakah jarak yang ia tempuh ?

Jawab:

jarak yang ditempuh adalah = 12 x keliling kolam
= 12 x π x d
= 12 x 3,14 x 20
= 753,6 m

Soal: Jika sebuah motor mempunyai roda dengan jari-jari 42 cm berputar sebanyak 2000 kali, berapakah jarak yang di tempuh oleh motor tersebut ?

Jawab:

jarak yang ditempuh motor sama dengan 2000 kali keliling lingkaran ( roda )
maka jarak yang ditempuh motor = 1000 x π x d = 1.000 x 22/7 x 84 cm = 264000 cm = 2,64 km.

Source:

hitung keliling dari berbagai bangunan