Menghitung Diagram Lingkaran – Diagram lingkaran banyak dijumpai di berbagai soal matematika. Pelajaran matematika tentang diagram lingkaran sudah mulai dipelajari saat duduk di bangku sekolah menengah pertama (SMP). Pada kesempatan kali ini, saya akan menjelaskan mengenai diagram lingkaran, cara menghitung diagram lingkaran, rumus diagram lingkaran, rumus menghitung diagram, contoh soal diagram, rumus diagram lingkaran biasa (dalam bentuk angka), rumus diagram lingkaran (dalam bentuk derajat), rumus diagram lingkaran (dalam bentuk persen), teori perbandingan dll.
Diagram Lingkaran
Adalah diagram yang menampilkan sebuah data atau hasil angka yang berbentuk lingkaran. Diagram sendiri dibagi beberapa jenis yaitu : diagram batang, diagram garis dan diagram lingkaran. Pada soal-soal sering menggunakan diagram lingkaran untuk dapat mengetahui perbandingan dari total jumlah yang diketahui. Umumnya diagram lingkaran banyak digunakan untuk persentase, menentukan statistik, dll. Berikut adalah beberapa unsur diagram lingkaran:
Dari gambar diatas dapat anda lihat bahwa data yang ada dalam gambar yaitu data A, data B, data C dan data D. Semua data tersebut memiliki batasan daerah yang membedakan besaran data atau jumlah pada masing-masing data. Untuk dapat mencari besaran data atau jumlah pada masing-masing data harus diketahui terlebih dahulu beberapa data. Mungkin ada beberapa jenis soal yang digunakan pada diagram lingkaran, yaitu :
- Diagram lingkaran biasa (dalam bentuk angka)
- Diagram lingkaran dalam bentuk derajat (°)
- Diagram Lingkaran dalam bentuk persen (%)
Baca juga: Rumus Luas dan Keliling Lingkaran
Langkah-Langkah Dalam Membuat Diagram Lingkaran
Sebelum hendak membuat diagram lingkaran, ada beberapa langkah yang perlu anda perhatikan dalam membuat diagram lingkaran. Adapun langkah-langkah membuat diagram lingkaran adalah sebagai berikut.
- Pertama, hitunglah nilai total data. Caranya adalah dengan menjumlahkan semua nilai data
- Hitung sudut masing-masing sektor lingkaran menggunakan rumus seperti berikut: sudut sektor = (nilai data/nilai total) x 360 º
- Buatlah lingkaran kemudian bagi menjadi beberapa sektor dengan besar masing-masing sudut sektor yang mewakili masing-masing nilai data. (Catatan: biasanya patokan untuk membuat sektor lingkaran adalah jari-jari lingkaran di atas titik pusat dan urutan pembagian lingkaran searah jarum jam).
Rumus Diagram Lingkaran
Rumus yang digunakan untuk mencari sebuah nilai yang ditanyakan pada diagram lingkaran tentu berbeda-beda. Tergantung dari bagaimana bunyi soal tersebut, saya akan membahas secara terpisah sesuai dengan contoh kasus soal yang sering dijumpai. Berikut adalah beberapa rumus yang bisa digunakan dalam diagram lingkaran :
Rumus diagram lingkaran biasa (dalam bentuk angka)
Dalam kasus diagram lingkaran biasa (dalam bentuk angka), anda bisa menghitungnya sesuai dengan rumus umum diagram lingkaran yang sering digunakan :
Rumus:
Jumlah data yang ditanyakan = total jumlah data – total data yang diketahui
Contoh Soal Diagram Lingkaran
- Total siswa = 42 siswa
- ekskul basket = 10 siswa
- ekskul bola = 5 siswa
- ekskul silat = 10 siswa
Rumus Diagram Lingkaran dalam bentuk Derajat (°)
Dalam kasus ini, data yang diketahui adalah berbentuk derajat. Untuk bisa mengetahui jumlah yang ditanyakan, yang pertama adalah harus diketahui jumlah derajat yang ditanyakan lalu membaginya dengan 360° (360° merupakan ketetapan lingkaran penuh) kemudian dikalikan dengan total jumlah nilai yang sudah diketahui.
Rumus : Nilai yang ditanyakan = (Jumlah sudut/360°) x total nilai
Contoh Soal
Sebuah sekolah memiliki 1260 siswa. Di sekolah tersebut mengharuskan siswanya untuk ikut serta dalam kegiatan ekskul. Jika siswa yang mengikuti ekskul dibentuk dalam diagram lingkaran dalam bentuk derajat (°) sebagai berikut:
Berapakah jumlah siswa yang mengikuti ekskul musik?
Jawab:
Diketahui:
total siswa = 1260 siswa
ekskul basket = 130°
ekskul bola = 100°
ekskul silat = 80°
Ditanyakan:
Banyak siswa yang mengikuti ekskul musik … ?
Penyelesaian:
Pertama cari berapa derajat siswa yang mengikuti ekskul musik,
ekskul musik = 360° – (ekskul basket + ekskul bola + ekskul silat)
= 360° – (130°-100°-80°)
= 360° – 310°
= 50°
Kemudian, gunakan rumus untuk mencari jumlah siswa yang mengikuti ekskul musik:
Jumlah siswa ekskul musik = (derajat ekskul musik/360°) x total siswa
= (50°/360°) x 1260 siswa
= 63000/360
= 175 siswa
Jadi, jumlah siswa yang mengikuti ekskul musik sebanyak 175 siswa.
Baca juga: Rumus Luas Lingkaran Diameter
Rumus Diagram Lingkaran dalam Bentuk Persen (%)
Dalam kasus ini, data yang diketahui adalah berbentuk persen (%). Di beberapa soal matematika, diagram lingkaran dalam bentuk persen juga sering ditemui. Untuk dapat menyelesaikan soal dalam bentuk persen, apabila yang ditanyakan adalah jumlah angka, yang pertama carilah terlebih dahulu persen dari data yang ditanyakan lalu dikalikan dengan total jumlah nilai kemudian dibagi dengan 100% (total persen).
Rumus : Nilai yang ditanyakan = (persen nilai yang ditanyakan/100%) x total nilai
Contoh Soal
Diketahui total barang yang dijual pedagang baju adalah 300 buah. Jika baju yang dijual dibentuk dalam diagram lingkaran sebagai berikut:
Carilah berapa baju anak yang dijual pedagang baju tersebut?
Jawab:
Diketahui:
Total baju = 300 buah
Baju remaja = 40%
Baju dewasa = 38%
Ditanyakan:
Banyaknya baju anak yang di jual … ?
Penyelesaian:
Pertama-tama, cari berapa persen baju anak yang di jual.
persen baju anak = 100% – (baju remaja + baju dewasa)
= 100% – (40% + 38%)
= 100% – 78%
= 22%
Kemudian, gunakan persen baju anak yang di dapatkan kedalam rumus.
Jumlah baju anak = (persen baju anak/100%) x total baju
= (22% / 100%) x 300 buah
= 6600/100
= 66 buah
Jadi, jumlah baju anak yang dijual pedagang baju adalah 66 buah.
Teori Perbandingan (Sering digunakan dalam diagram lingkaran)
Pada teori ini, dapat digunakan pada diagram lingkaran dalam bentuk derajat dan dalam bentuk persen. Teori perbandingan sangat membantu untuk menemukan nilai yang di cari jika yang diketahui sangat sedikit. Perhatikan penjelasan berikut:
Misalkan yang diketahui A dan B:
persen A = nilai A atau derajat A = nilai A
persen B = nilai B atau derahat B = nilai B
Dari data diatas dapat dilakukan perbandingan A dengan B
Maka untuk dapat mencari nilai, diantaranya:
nilai A = (persen A/persen B) x nilai B
atau
nilai A = (derajat A/derajat B) x nilai B
nilai B = (persen B/persen A) x nilai A
atau
nilai B = (derajat B/derajat A) x nilai A
untuk mencari persen atau derajat, diantaranya:
persen A = (nilai A/nilai B) x persen B
atau
derajat A = (nilai A/nilai B) x derajat B
persen B = (nilai B/nilai A) x persen A
atau
derajat B = (nilai B/nilai A) x derajat A
Contoh Soal Teori perbandingan dalam diagram lingkaran
Sebuah sekolah memiliki data-data siswa yang mengikuti kegiatan ekskul dalam bentuk diagram lingkaran sebagai berikut:
Jika jumlah siswa yang mengikuti ekskul bola sebanyak 450 siswa, berapakah siswa yang mengikuti ekskul voli?
Jawab:
Diketahui:
persen ekskul bola = 45 %
persen ekskul voli = 25 %
jumlah ekskul bola = 450 siswa
Ditanyakan:
Banyaknya siswa yang mengikuti ekskul voli … ?
Penyelesaian:
jumlah ekskul voli = (persen ekskul voli/persen ekskul bola) x jumlah ekskul bola
= (25% / 45%) x 450
= 11250/45
= 250 siswa
Jadi, jumlah siswa yang mengikuti ekskul voli adalah 250 siswa
Kesimpulan:
- Diagram lingkaran merupakan diagram yang digunakan untuk mempermudah dalam melihat data-data yang biasa digunakan untuk mendeskripsikan berapa besar data dan perbandingan data yang satu dengan yang lainnya.
- Untuk menggunakan rumus, perhatikan jenis soal dan perhatikan nilai yang diketahui.
- Ada beberapa jenis soal diagram lingkaran yang sering muncul dalam soal, diantaranya diagram lingkaran biasa (dalam bentuk angka), diagram lingkaran dalam bentuk persen, dan diagram lingkaran dalam bentuk derajat.
- Teori perbandingan digunakan apabila nilai yang diketahui (jumlah) dan bentuk nilai (dalam persen atau derajat) ada.
Demikianlah beberapa penjelasan mengenai Cara Menghitung, Rumus Diagram Lingkaran serta Contoh. Jika anda memiliki pertanyaan seputar materi di atas, silahkan tinggalkan pertanyaan anda di papan komentar yang ada di bawah. Kami akan berusaha untuk menjawab semua pertanyaan anda. Semoga bermanfaat.
