Cara Menghitung Diagram Lingkaran Lengkap


Menghitung Diagram Lingkaran – Diagram lingkaran banyak dijumpai di berbagai soal matematika. Pelajaran matematika tentang diagram lingkaran  sudah mulai dipelajari saat duduk di bangku sekolah menengah pertama (SMP). Pada kesempatan kali ini, saya akan menjelaskan mengenai diagram lingkaran, cara menghitung diagram lingkaran, rumus diagram lingkaran, rumus menghitung diagram, contoh soal diagram, rumus diagram lingkaran biasa (dalam bentuk angka), rumus diagram lingkaran (dalam bentuk derajat),  rumus diagram lingkaran (dalam bentuk persen), teori perbandingan dll.



Diagram Lingkaran

Adalah diagram yang menampilkan sebuah data atau hasil angka yang berbentuk lingkaran. Diagram sendiri dibagi beberapa jenis yaitu : diagram batang, diagram garis dan diagram lingkaran. Pada soal-soal  sering menggunakan diagram lingkaran untuk dapat mengetahui perbandingan dari total jumlah yang diketahui. Umumnya diagram lingkaran banyak digunakan untuk persentase, menentukan statistik, dll. Berikut adalah beberapa unsur diagram lingkaran:

Dari gambar diatas dapat anda lihat bahwa data yang ada dalam gambar yaitu data A, data B, data C dan data D. Semua data tersebut memiliki batasan daerah yang membedakan besaran data atau jumlah pada masing-masing data. Untuk dapat mencari besaran data atau jumlah pada masing-masing data harus diketahui terlebih dahulu beberapa data. Mungkin ada beberapa jenis soal yang digunakan pada diagram lingkaran, yaitu :

  • Diagram lingkaran biasa (dalam bentuk angka)
  • Diagram lingkaran dalam bentuk derajat (°)
  • Diagram Lingkaran dalam bentuk persen (%)

Baca juga: Rumus Luas dan Keliling Lingkaran

Langkah-Langkah Dalam Membuat Diagram Lingkaran



Sebelum hendak membuat diagram lingkaran, ada beberapa langkah yang perlu anda perhatikan dalam membuat diagram lingkaran. Adapun langkah-langkah membuat diagram lingkaran adalah sebagai berikut.

  1. Pertama, hitunglah nilai total data. Caranya adalah dengan menjumlahkan semua nilai data
  2. Hitung sudut masing-masing sektor lingkaran menggunakan rumus seperti berikut: sudut sektor = (nilai data/nilai total) x 360 º
  3. Buatlah lingkaran kemudian bagi menjadi beberapa sektor dengan besar masing-masing sudut sektor yang mewakili masing-masing nilai data. (Catatan: biasanya patokan untuk membuat sektor lingkaran adalah jari-jari lingkaran di atas titik pusat dan urutan pembagian lingkaran searah jarum jam).

Rumus Diagram Lingkaran

Rumus yang digunakan untuk mencari sebuah nilai yang ditanyakan pada diagram lingkaran tentu berbeda-beda. Tergantung dari bagaimana bunyi soal tersebut, saya akan membahas secara terpisah sesuai dengan contoh kasus soal yang sering dijumpai. Berikut adalah beberapa rumus yang bisa digunakan dalam diagram lingkaran :

Rumus diagram lingkaran biasa (dalam bentuk angka)

Dalam kasus diagram lingkaran biasa (dalam bentuk angka), anda bisa menghitungnya sesuai dengan rumus umum diagram lingkaran yang sering digunakan :

Rumus:

Jumlah data yang ditanyakan = total jumlah data – total data yang diketahui



Contoh Soal Diagram Lingkaran

Sebuah kelas memiliki total siswa sebanyak 42 siswa yang di bentuk dalam diagram lingkaran sebagai berikut:
Jika banyak siswa yang mengikuti kegiatan ekskul yang dibentuk dalam diagram lingkaran seperti di atas. Berapakah jumlah siswa yang tidak mengikuti ekskul sama sekali?
Jawab:
Diketahui:
  • Total siswa = 42 siswa
  • ekskul basket = 10 siswa
  • ekskul bola = 5 siswa
  • ekskul silat = 10 siswa
Ditanyakan:
Siswa yang tidak mengikuti ekskul … ?
Penyelesaian:
Rumus: Jumlah data yang ditanyakan = total jumlah data – total data yang diketahui
Siswa yang tidak mengikuti ekskul = total siswa – (ekskul basket + ekskul bola + ekskul silat)
                                                       = 42 siswa – (10 siswa + 5 siswa + 10 siswa)
                                                       = 42 siswa – 25 siswa
                                                       = 17 siswa
Jadi, siswa yang tidak mengikuti ekskul sama sekali adalah 17 siswa.

Rumus Diagram Lingkaran dalam bentuk Derajat (°)

Dalam kasus ini, data yang diketahui adalah berbentuk derajat. Untuk bisa mengetahui jumlah yang ditanyakan, yang pertama adalah harus diketahui jumlah derajat yang ditanyakan lalu membaginya dengan 360° (360°  merupakan ketetapan lingkaran penuh) kemudian dikalikan dengan total jumlah nilai yang sudah diketahui.

Rumus : Nilai yang ditanyakan = (Jumlah sudut/360°) x total nilai



Contoh Soal

Sebuah sekolah memiliki 1260 siswa. Di sekolah tersebut mengharuskan siswanya untuk ikut serta dalam kegiatan ekskul. Jika siswa yang mengikuti ekskul dibentuk dalam diagram lingkaran dalam bentuk derajat (°) sebagai berikut:

Berapakah jumlah siswa yang mengikuti ekskul musik?

Jawab:

Diketahui:

total siswa = 1260 siswa
ekskul basket = 130°
ekskul bola = 100°
ekskul silat = 80°

Ditanyakan:

Banyak siswa yang mengikuti ekskul musik … ?

Penyelesaian:

Pertama cari berapa derajat siswa yang mengikuti ekskul musik,

ekskul musik = 360° – (ekskul basket + ekskul bola + ekskul silat)
= 360° – (130°-100°-80°)
= 360° – 310°
= 50°

Kemudian, gunakan rumus untuk mencari jumlah siswa yang mengikuti ekskul musik:

Jumlah siswa ekskul musik = (derajat ekskul musik/360°) x total siswa
= (50°/360°) x 1260 siswa
= 63000/360
= 175 siswa

Jadi, jumlah siswa yang mengikuti ekskul musik sebanyak 175 siswa.



Leave a Reply

Your email address will not be published. Required fields are marked *