Cara Menghitung Nilai Rata-Rata Beserta Contoh Soal

Mencari Nilai Rata Rata – Nilai rata-rata dari kelompok data ialah jumlah nilai data yang  di bagi dengan banyaknya data. Nilai rata-rata biasanya digunakan untuk dapat mengevaluasi data dengan cepat. Nilai rata-rata menunjukkan keseluruhan data, dan tidak bisa digunakan untuk menentukan sebuah nilai data tertentu diantara sekelompok data.

Misalnya, nilai rata-rata mata pelajaran budi adalah 85, maka kita tidak dapat menyimpulkan jika nilai matematika budi lebih dari 75. Nilai rata-rata biasanya digunakan untuk membandingkan suatu kelompok data yang satu dengan kelompok data yang lainnya. Contoh : nilai rata-rata di kelas A adalah 85, sedangkan nilai rata-rata kelas B adalah 87. Jadi, kita bisa menyimpulkan bahwa nilai rata-rata pada kelas B lebih tinggi dibanding nilai rata-rata kelas A.

Rumus Menghitung Nilai Rata-Rata

Berdasarkan definisi nilai rata-rata tersebut, maka untuk dapat menghitung nilai rata-rata dari suatu kelompok data menggunakan rumus sebagai berikut :

Nilai Rata-Rata dengan Penambahan Data

Apabila ada penambahan data maka jumlah nilai dan banyaknya data  akan menjadi berubah. Bila ada penambahan satu data dengan nilai a maka :

Jumlah nilai sekarang       =  Jumlah nila data + a
Banyaknya data sekarang =  Banyaknya data + 1

Contoh :

Misalnya ada penambahan dua data dengan nilai a1 dan a2. Maka:

Jumlah nilai sekarang  = Jumlah nilai + (a+ a2)

Banyaknya data sekarang = Banyaknya data + 2

Selanjutnya adalah contoh cara menghitung nilai rata-rata bila diketahui nilai rata-rata dari sekelompok data ditambah data tambahan. Diketahui nilai rata-rata ulangan Bahasa Indonesia dari 8 orang siswa di sebuah sekolah adalah 86. Dua orang siswa tidak hadir saat tes dan mengikuti tes susulan, masing-masing mendapat nilai 100 dan 87. Selanjutnya kita akan menghitung nilai rata-rata dari 10 orang siswa tersebut.

Nilai rata-rata = Jumlah nilai/banyaknya data

Jumlah nilai = (Nilai rata-rata) x (Banyaknya data)

Jumlah nilai = 86 x 8 = 688

Jumlah nilai sekarang = 688 + 100 + 87 = 875

Banyaknya data sekarang = 8 + 2 = 10

Nilai rata-rata sekarang = 875 / 10 = 87,5

Maka nilai rata-rata ulangan Bahasa Indonesia dari 10 siswa tersebut adalah 87,5.

Nilai Rata-Rata dengan Pengurangan Data

Apabila ada pengurangan data, maka jumlah nilai dan banyaknya data akan menjadi berubah. Apabila ada pengurangan satu data dengan nilai  a maka :

Jumlah nilai sekarang       = Jumlah nilai data – a
Banyaknya data sekarang = Banyaknya data – 1

Di bawah ini adalah contoh cara menghitung nilai rata-rata, jika diketahui nilai rata-rata dari sekelompok data dikurangi beberapa data.

Pak Ali membeli 10 ekor ikan lele di pasar. Setelah seluruh ikan lele ditimbang, berat rata-rata satu ekor ikan lele adalah 175 gram. Setelah di rumah, Pak Ali memberikan 3 ekor lele kepada keponakannya. Berat masing-masing ikan lele yang diberikan adalah 190 gram, 195 gram dan 210 gram.

Yang ditanyakan adalah berat rata-rata ikan lele milik Pak Andre yang masih tersisa. Cara menghitungnya adalah seperti berikut:

Nilai rata-rata = Jumlah nilai/banyaknya data

Jumlah nilai = (Nilai rata-rata) x (Banyaknya data)

Jumlah nilai = 175 x 10 = 1.750

Jumlah nilai sekarang = 1.750 – (190 + 195 + 210) = 1.750 – 595 = 1.155

Banyaknya data sekarang = 10 – 3 = 7

Nilai rata-rata sekarang = 1.155 / 7 = 165

Jadi berat rata-rata ikan lele yang dimiliki Pak Andre adalah 165 gram

Nilai Rata-Rata Gabungan dari Dua atau Lebih Nilai Rata-Rata

Kadang-kadang kita ingin memperoleh nilai rata-rata dari dua buah kelompok data ataupun lebih yang sudah diketahui masing-masing nilai rata-rata dan banyaknya data.
Jika kita mempunyai dua kelompok data yang sudah diketahui nilai rata-rata dan banyaknya data maka :

Jumlah nilai gabungan = Jumlah nilai kelompok 1 + Jumlah nilai kelompok 2
Banyaknya data gabungan = Banyaknya data kelompok 1 + Banyaknya data kelompok 2
Demikian pula jika kita mempunyai tiga kelompok data yang sudah diketahui masing-masing niai rata-rata dan banyaknya data.

Jumlah nilai gabungan = Jumlah nilai kelompok 1 + Jumlah nilai kelompok 2 + Jumlah nilai kelompok 3.
Banyaknya data gabungan = Banyak data kelompok 1 = Banyaknya data kelompok 2 + Banyaknya data kelompok 3.

Supaya lebih jelas di bawah ini adalah contoh cara menghitung nilai rata rata dari dua kelompok data yang diketahui masing-masing nilai rata-rata dan banyaknya data.

Hasil tes Bahasa Inggris kelas A yang terdiri dari 18 siswa adalah 89. Sedangkan hasil tes Bahasa Inggris kelas B yang terdiri dari 22 siswa adalah 95. Kita diminta untuk menghitung nilai rata-rata hasil tes gabungan kelas A dan kelas B. Caranya adalah sebagai berikut:

Nilai rata-rata = Jumlah nilai/banyaknya data

Jumlah nilai = (Nilai rata-rata) x (Banyaknya data)

Jumlah nilai kelas A = 89 x 18 = 1602

Jumlah nilai kelas B = 95 x 22 = 2090

Nilai rata-rata gabungan = (Jumlah nilai gabungan) / (Banyaknya data gabungan)

Nilai rata-rata gabungan = (1.602 + 2.090) / (18 + 22)

Nilai rata-rata gabungan = (3.692) / (40) = 92,3

Contoh Soal

1. Nilai ulangan matematika Aliandra pada semester 1 adalah sebagai berikut:
7, 6, 8, 7, 5, 8, 7, 6, 8, 7.
Maka nilai rata-rata ulangan matematika Govin selama semester 1 adalah: Jumlah seluruh data
Banyak data

7+6+8+7+5+8+7+6+8+7      =   69     =   6,9
10                                     10

Jadi nilai rata-ratanya adalah 6,9.

2. Data hasil pengukuran tinggi badan siswa kelas 5 adalah sebagai berikut :

Rata-rata tinggi badan siswa kelas 5 adalah :
Jumlah seluruh data
Banyak data

=    (120X6) + (125X4) + (140X3) + (145X2) + (150X5)
6 + 4 + 3 + 2 + 5

=    720 + 500 + 420 + 290 + 750
20
=    2.680
20

=    134

Jadi tinggi badan rata-rata siswa kelas 5 adalah 134 cm.

3. Grafik hasil try out matematika adalah sebagai berikut !

Nilai rata-rata try out matematika adalah :
Jumlah seluruh nilai
   Banyak siswa
(20X1) + (40X6) + (60X7) + (80X9) + (100X2)
                       1 + 6 + 7 + 9 + 2
20 + 240 + 420 + 720 + 200
                      25
= 64
Jadi nilai rata-rata try out matematika adalah 64.