Cara Menghitung Mean, Modus dan Median Dengan Contoh Soal

Mean Median Modus – Mean, Modus dan Median adalah ukuran pemusatan data yang termasuk dalam analisis statiska deskriptif dan merupakan perhitungan matematik sederhana yang akan selalu kita temui dalam kehidupan sehari-hari. Ketiganya memiliki kelebihan dan kekurangan masing-masing dalam menjelaskan suatu ukuran pemusatan data. Agar dapat mengetahui kegunaannya masing-masing dan kapan menggunakannya, harus diketahui terlebih dahulu pengertian dari analisis statistika deskriptif dari ukuran pemusatan data.

Analisa Statistika deskriptif adalah sebuah metode yang berhubungan dengan penyajian data sehingga dapat memberikan informasi yang berguna. Upaya dari Penyajian data ini dimaksudkan untuk dapat mengungkapkan informasi penting yang ada di dalam data dengan bentuk yang lebih  ringkas dan sederhana. Sehingga pada akhirya akan mengarah pada keperluan adanya penjelasan san penafsiran (Aunudin, 1989).

Deskripsi pada data yang dilakukan dapat meliputi ukuran pemusatan dan penyebara data. Yang meliputi ukuran pemusatan data antara lain : mean (nilai rata-rata), modus dan median. Sedangkan yang meliputi ukuran penyebaran data yaitu :  variece (ragam) dan (standard deviation).

Ukuran pemusatan data merupakan suatu ukuran yang menggambarkan pusat dari kumpulan data yang dapat mewakilinya.

1. Mean

Adalah nilai rata-rata dari beberapa buah data. Nilai mean bisa ditentukan dengan cara membagi jumlah data dengan banyaknya data. Mean (nilai rata-rata) merupakan suatu ukuran pemusatan data. Dan juga merupakan statistik karena dapat menggambarkan bahwa gambar tersebut terdapat pada sekitar mean tersebut. Untuk jenis data nominal dan ordinal mean tidak dapat digunakan sebagai ukuran pemusatan data.

Untuk cara mencari mean pada data kelompok, terlebih dahulu carilah nilai tengah dan nilai hasil nilai tengah dengan frekuensi.

Keterangan:

  • F1x1 = jumlah hasil dari nilai tengah di kali dengan frekuensi
  • F1 = jumlah frekuensi

2. Modus

adalah nilai yang sering muncul. Modus sangat baik jika digunakan untuk data yang mempunyai skala kategorik yaitu nominal dan orinal.

Untuk dapat mencari modus kita dapat menentukan kelas pada tabel dengan cara memilih frekuensi yang paling banyak.

3. Median

Adalah nilai tengah yang menentukan letak tengah pada data  yang telah disusun menurut urutan nilainya. Dapat juga menentukan nilai tengah dari data- data yang terurut. Median dalam data kelompok mempunyai rumus yang sama dengan cara mencari Q2 (kuartil 2) yaitu:

Median Data Berkelompok

Perhitungan median dalam data tunggal cukup mudah. Data harus diurutkan berdasarkan nilai datanya mulai dari yang terkecil hingga sampai yang terbesar. Lalu median dapat diketahui langsung dari nilai tengah urutan data tersebut. Tetapi pada data berkelompok nilai tersebut tidak dapat digunakan. Data kelompok adalah data yang berupa kelas interval, sehingga kita tidak dapat langsung mengetahui nilai median apabila kelas mediannya sudah diketahui.

Oleh sebab itu kita harus menggunakan rumus:

Keterangan:

  • Me = median
  • xii = batas bawah median
  • n = jumlah data
  • fkii = frekuensi kumulatif data di bawah kelas median
  • fi = frekuensi data pada kelas median
  • p = panjang interval kelas

Contoh Soal 1

Hitunglah Mean, Median dan Modus dari data berikut:

Untuk mencari Mean, kita perlu mencari nilai tengah dan jumlah hasil dari nilai tengah di kali dengan frekuensi. Anda bisa simak pada tabel berikut :

Penyelesaian

Contoh Soal 2

26 orang mahasiswa terpilih sebagai sampel dalam penelitian kesehatan di Universitas Kesehatan Indonesia. Mahasiswa yang terpilih tersebut diukur berat badannya. Hasil pengukuran berat badan disusun dalam bentuk data berkelompok seperti di bawah ini.

Hitunglah median berat badan mahasiswa tersebut!

Jawab:

Pertama-tama mari kita buat tabel untuk menghitung frekuensi kumulatif data.

Selanjutnya adalah menentukan nilai-nilai yang akan digunakan dalam rumus.

Jumlah data adalah 26, sehingga mediannya berada di antara data ke 13 dan 14. Data ke-13 dan 14 ini berada pada kelas interval ke-4 (61 – 65). Maka kelas interval ke-4 ini kita sebut kelas median.

Berdasarkan cara di atas, bisa kita peroleh batas bawah kelas median sama dengan 60,5. Frekuensi kumulatif sebelum kelas median adalah 9, dan frekuensi kelas median adalah 5. Selain itu juga diketahui bahwa panjang kelas sama dengan 5.

Secara matematis bisa diringkas sebagai berikut:

  • xii = 60,5
  • n = 26
  • fkii = 9
  • fi = 5
  • p = 5

Dari nilai-nilai tersebut dapat kita hitung median dengan menggunakan rumus median data berkelompok.

Sehingga median berat badan mahasiswa adalah 64,5 kg.